論文の概要: Deciding Local Unitary Equivalence of Graph States in Quasi-Polynomial Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.06566v1
• Date: Mon, 10 Feb 2025 15:34:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:29:51.511055
• Title: Deciding Local Unitary Equivalence of Graph States in Quasi-Polynomial Time
• Title（参考訳）: 準多項式時間におけるグラフ状態の局所単位値の決定
• Authors: Nathan Claudet, Simon Perdrix,
• Abstract要約: グラフ状態の局所ユニタリ(LU)同値性を決定するために準多項式ランタイム$nlog_2(n)+O(1)$のアルゴリズムを記述する。 LU等価性は、指数的爆発を避けるために、擬多項式的に多くの線形方程式の系を解くことに還元されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We describe an algorithm with quasi-polynomial runtime $n^{\log_2(n)+O(1)}$ for deciding local unitary (LU) equivalence of graph states. The algorithm builds on a recent graphical characterisation of LU-equivalence via generalised local complementation. By first transforming the corresponding graphs into a standard form using usual local complementations, LU-equivalence reduces to the existence of a single generalised local complementation that maps one graph to the other. We crucially demonstrate that this reduces to solving a system of quasi-polynomially many linear equations, avoiding an exponential blow-up. As a byproduct, we generalise Bouchet's algorithm for deciding local Clifford (LC) equivalence of graph states by allowing the addition of arbitrary linear constraints. We also improve existing bounds on the size of graph states that are LU- but not LC-equivalent. While the smallest known examples involve 27 qubits, and it is established that no such examples exist for up to 8 qubits, we refine this bound by proving that LU- and LC-equivalence coincide for graph states involving up to 19 qubits.
• Abstract（参考訳）: グラフ状態の局所ユニタリ(LU)同値性を決定するために準多項式ランタイム $n^{\log_2(n)+O(1)}$ のアルゴリズムを記述する。 このアルゴリズムは、一般化された局所補完によるLU等価性の最近のグラフィカルな特徴付けに基づいている。 LU同値性は、対応するグラフを通常の局所補数を用いて標準形式に変換することにより、一方のグラフを他方にマップする1つの一般化された局所補数の存在を減少させる。 これは、指数的な爆発を避けるために、準多項式的に多くの線形方程式の系を解くことに還元されることを決定的に証明する。 副産物として、任意の線形制約を加えることでグラフ状態の局所クリフォード(LC)同値を決定するブーシェのアルゴリズムを一般化する。 また、LU-だがLC-等価ではないグラフ状態のサイズに関する既存の境界も改善する。 最小の例は27量子ビットであり、そのような例は最大8量子ビットには存在しないことが確認されているが、LU-およびLC-等価性は19量子ビットを含むグラフ状態と一致することを証明して、この境界を洗練する。

関連論文リスト

• Algorithm to Verify Local Equivalence of Stabilizer States [0.0]
  グラフと安定化状態の局所的ユニタリ等価性を検証するアルゴリズムを提案する。 本手法は,モジュラー算術における線形方程式系の解法における問題点を軽減する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T22:51:11Z)
• Local equivalence of stabilizer states: a graphical characterisation [0.0]
  グラフ状態の基本的な性質は、局所補完を適用すると、原点と同じ絡み合いを表すグラフが得られることである。 この性質は、単純なグラフィカルな方法で非自明な量子特性を捉えるための基盤となった。 グラフ状態のLU同値性をグラフィカルに特徴付ける局所補完の一般化を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-30T10:51:15Z)
• Distinguishing Graph States by the Properties of Their Marginals [0.0]
  グラフの辺構造に基づいて、計算が容易なLU不変量の族を導入する。 これらの不変量は、8量子ビット以下の全てのグラフ状態の全てのLU軌道と絡み合いクラスを一意に識別できることを示す。 また、より多くのノードを持つ絡み合いクラスの例についても論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-14T12:03:10Z)
• Graph Generation via Spectral Diffusion [51.60814773299899]
  本稿では,1)グラフラプラシア行列のスペクトル分解と2)拡散過程に基づく新しいグラフ生成モデルGRASPを提案する。 具体的には、固有ベクトルと固有値のサンプリングにデノナイジングモデルを用い、グラフラプラシアン行列と隣接行列を再構成する。 我々の置換不変モデルは各ノードの固有ベクトルに連結することでノードの特徴を扱える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-29T09:26:46Z)
• Multipartite Entanglement Distribution in Quantum Networks using Subgraph Complementations [9.32782060570252]
  量子ネットワーク上でグラフ状態を分散する新しい手法を提案する。 グラフ状態の分布は,部分グラフ補完システムによって特徴づけられることを示す。 任意のグラフ状態の分配に最適な部分グラフ補完演算の列を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-25T23:03:25Z)
• One-step Bipartite Graph Cut: A Normalized Formulation and Its Application to Scalable Subspace Clustering [56.81492360414741]
  両部グラフの1ステップ正規化カットを、特に線形時間複雑性で実施する方法を示す。 本稿では、まず、正規化制約付き一段階二分グラフカット基準を特徴付けるとともに、そのトレース問題に対する等価性を理論的に証明する。 このカット基準を、適応アンカー学習、二部グラフ学習、一段階正規化二部グラフ分割を同時にモデル化するスケーラブルなサブスペースクラスタリングアプローチに拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-12T11:27:20Z)
• Graphon Pooling for Reducing Dimensionality of Signals and Convolutional Operators on Graphs [131.53471236405628]
  グラフ空間における[0, 1]2の分割上のグラフとグラフ信号の誘導的グラフ表現を利用する3つの方法を提案する。 これらの低次元表現がグラフとグラフ信号の収束列を構成することを証明している。 我々は,層間次元減少比が大きい場合,グラノンプーリングは文献で提案した他の手法よりも有意に優れていることを観察した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-15T22:11:34Z)
• Solving correlation clustering with QAOA and a Rydberg qudit system: a full-stack approach [94.37521840642141]
  量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)とクォーディットを用いた相関クラスタリング問題について検討する。 具体的には、中性原子量子コンピュータを検討し、相関クラスタリングのためのフルスタックアプローチを提案する。 ゲート数によって定量化されるように、quditの実装はqubitエンコーディングよりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-22T11:07:38Z)
• Local optimization on pure Gaussian state manifolds [63.76263875368856]
  ボソニックおよびフェルミオンガウス状態の幾何学に関する洞察を利用して、効率的な局所最適化アルゴリズムを開発する。 この手法は局所幾何学に適応した降下勾配の概念に基づいている。 提案手法を用いて、任意の混合ガウス状態の精製の絡み合いを計算するのにガウス浄化が十分であるという予想の数値的および解析的証拠を収集する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-24T18:00:36Z)
• Hamiltonian systems, Toda lattices, Solitons, Lax Pairs on weighted Z-graded graphs [62.997667081978825]
  グラフ上の解に対して一次元の解を持ち上げることができる条件を特定する。 位相的に興味深いグラフの簡単な例であっても、対応する非自明なラックス対と関連するユニタリ変換は、Z階数グラフ上のラックス対に持ち上げないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-11T17:58:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。