論文の概要: Riemannian Complex Hermit Positive Definite Convolution Network for Polarimetric SAR Image Classification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08137v2
- Date: Mon, 07 Jul 2025 12:20:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.230415
- Title: Riemannian Complex Hermit Positive Definite Convolution Network for Polarimetric SAR Image Classification
- Title（参考訳）: 偏光SAR画像分類のためのリーマン複素ヘルミット正定値畳み込みネットワーク
- Authors: Junfei Shi, Yuke Li, Mengmeng Nie, Fang Liu, Haiyan Jin, Junhuai Li, Weisi Lin,
- Abstract要約: 我々はリーマン多様体上でHPD行列を直接処理する新しいフレームワークHPDNetを提案する。
提案したHPDnetは複数のHPDマッピング層と整流層から構成され、データの幾何学的構造を保存できる。
複雑なLogEig層は、多様体データを接空間に投影し、従来のユークリッドに基づくディープラーニングネットワークを適用して、分類のための文脈的特徴をさらに抽出することを保証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.36326393766876
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Deep learning has been extensively utilized for PolSAR image classification. However, most existing methods transform the polarimetric covariance matrix into a real- or complex-valued vector to comply with standard deep learning frameworks in Euclidean space. This approach overlooks the inherent structure of the covariance matrix, which is a complex Hermitian positive definite (HPD) matrix residing in the Riemannian manifold. Vectorization disrupts the matrix structure and misrepresents its geometric properties. To mitigate this drawback, we propose HPDNet, a novel framework that directly processes HPD matrices on the Riemannian manifold. The HPDnet fully considers the complex phase information by decomposing a complex HPD matrix into the real- and imaginarymatrices. The proposed HPDnet consists of several HPD mapping layers and rectifying layers, which can preserve the geometric structure of the data and transform them into a more separable manifold representation. Subsequently, a complex LogEig layer is developed to project the manifold data into a tangent space, ensuring that conventional Euclidean-based deep learning networks can be applied to further extract contextual features for classification. Furthermore, to optimize computational efficiency, we design a fast eigenvalue decomposition method for parallelized matrix processing. Experiments conducted on three real-world PolSAR datasets demonstrate that the proposed method outperforms state-of-the-art approaches, especially in heterogeneous regions.
- Abstract（参考訳）: ディープラーニングは、PollSAR画像分類に広く利用されている。
しかし、既存のほとんどの手法は、偏微分共分散行列を実あるいは複素数値ベクトルに変換し、ユークリッド空間の標準的なディープラーニングフレームワークに従う。
このアプローチは、リーマン多様体に属する複素エルミート正定値行列(HPD)である共分散行列の固有の構造を見渡す。
ベクトル化は行列構造を乱し、その幾何学的性質を誤表現する。
この欠点を軽減するために、リーマン多様体上でHPD行列を直接処理する新しいフレームワークであるHPDNetを提案する。
HPDnetは、複素HPD行列を実数行列と虚数行列に分解することで、複雑な位相情報を十分に考慮している。
提案したHPDnetは複数のHPDマッピング層と整流層から構成されており、データの幾何学的構造を保存し、より分離可能な多様体表現に変換することができる。
その後、複雑なLogEig層が開発され、多様体データを接空間に投影し、従来のユークリッドに基づくディープラーニングネットワークを適用して、分類のための文脈的特徴を抽出する。
さらに,計算効率を最適化するために,並列化行列処理のための高速固有値分解法を設計する。
実世界の3つのPolSARデータセットを用いて行った実験は、提案手法が最先端のアプローチ、特に異種地域でより優れていることを示した。
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