論文の概要: Evidence of Replica Symmetry Breaking under the Nishimori conditions in epidemic inference on graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13249v1
• Date: Tue, 18 Feb 2025 19:21:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-20 13:58:33.754549
• Title: Evidence of Replica Symmetry Breaking under the Nishimori conditions in epidemic inference on graphs
• Title（参考訳）: グラフ上の流行推定における西森条件下でのレプリカシンメトリー破砕の証拠
• Authors: Alfredo Braunstein, Louise Budzynski, Matteo Mariani, Federico Ricci-Tersenghi,
• Abstract要約: 西森条件下では, レプリカ対称性が崩壊する証拠がある。 この現象の発端は、西森の環境下での複製対称性の破れであり、流行モデルにみられる相関性障害によるものと考えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7499722271664147
• License:
• Abstract: In Bayesian inference, computing the posterior distribution from the data is typically a non-trivial problem, which usually requires approximations such as mean-field approaches or numerical methods, like the Monte Carlo Markov Chain. Being a high-dimensional distribution over a set of correlated variables, the posterior distribution can undergo the notorious replica symmetry breaking transition. When it happens, several mean-field methods and virtually every Monte Carlo scheme can not provide a reasonable approximation to the posterior and its marginals. Replica symmetry is believed to be guaranteed whenever the data is generated with known prior and likelihood distributions, namely under the so-called Nishimori conditions. In this paper, we break this belief, by providing a counter-example showing that, under the Nishimori conditions, replica symmetry breaking arises. Introducing a simple, geometrical model that can be thought of as a patient zero retrieval problem in a highly infectious regime of the epidemic Susceptible-Infectious model, we show that under the Nishimori conditions, there is evidence of replica symmetry breaking. We achieve this result by computing the instability of the replica symmetric cavity method toward the one step replica symmetry broken phase. The origin of this phenomenon -- replica symmetry breaking under the Nishimori conditions -- is likely due to the correlated disorder appearing in the epidemic models.
• Abstract（参考訳）: ベイズ予想では、データから後部分布を計算することは典型的には非自明な問題であり、平均場アプローチやモンテカルロマルコフ連鎖のような数値法のような近似を必要とする。 相関変数の集合上の高次元分布であるため、後続分布は、悪名高いレプリカ対称性の破れ遷移を行うことができる。 それが起こると、いくつかの平均場法と事実上全てのモンテカルロスキームは後辺と辺辺に妥当な近似を与えることができない。 レプリカ対称性は、データが既知の事前分布と可能性分布、すなわちいわゆる西森条件で生成されるときに保証されると考えられている。 本稿では、西森条件下でレプリカ対称性の破れが発生することを示す反例を提供することにより、この信念を破る。 患者ゼロの検索問題と考えられる簡易な幾何学的モデルの導入により, 西森市では, 複製対称性の破れがみられた。 この結果は, レプリカ対称共振器法の不安定性を1ステップのレプリカ対称性破壊相に向けて計算することによって達成される。 この現象の発端は、西森の環境下での複製対称性の破れであり、流行モデルにみられる相関性障害によるものと考えられる。

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