論文の概要: Graph Signal Inference by Learning Narrowband Spectral Kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13686v1
- Date: Wed, 19 Feb 2025 12:54:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-20 14:01:24.645481
- Title: Graph Signal Inference by Learning Narrowband Spectral Kernels
- Title（参考訳）: 狭帯域スペクトルカーネルの学習によるグラフ信号推定
- Authors: Osman Furkan Kar, Gülce Turhan, Elif Vural,
- Abstract要約: グラフ周波数領域における狭帯域カーネルの組み合わせによって信号スペクトルが表現される新しいグラフ信号モデルを提案する。
提案手法は,文献における様々な参照手法と比較して,極めて良好な信号精度を提供することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.740992908651449
- License:
- Abstract: While a common assumption in graph signal analysis is the smoothness of the signals or the band-limitedness of their spectrum, in many instances the spectrum of real graph data may be concentrated at multiple regions of the spectrum, possibly including mid-to-high-frequency components. In this work, we propose a novel graph signal model where the signal spectrum is represented through the combination of narrowband kernels in the graph frequency domain. We then present an algorithm that jointly learns the model by optimizing the kernel parameters and the signal representation coefficients from a collection of graph signals. Our problem formulation has the flexibility of permitting the incorporation of signals possibly acquired on different graphs into the learning algorithm. We then theoretically study the signal reconstruction performance of the proposed method, by also elaborating on when joint learning on multiple graphs is preferable to learning an individual model on each graph. Experimental results on several graph data sets shows that the proposed method offers quite satisfactory signal interpolation accuracy in comparison with a variety of reference approaches in the literature.
- Abstract（参考訳）: グラフ信号解析における一般的な仮定は、信号の滑らかさやスペクトルの帯域制限性であるが、多くの場合、実際のグラフデータのスペクトルはスペクトルの複数の領域に集中しうる。
本研究では,グラフ周波数領域における狭帯域カーネルの組み合わせによって信号スペクトルが表現される新しいグラフ信号モデルを提案する。
次に、グラフ信号の集合からカーネルパラメータと信号表現係数を最適化することにより、モデルを共同で学習するアルゴリズムを提案する。
我々の問題定式化は、学習アルゴリズムに異なるグラフ上で取得される可能性のある信号の組込みを許容する柔軟性を有する。
次に,提案手法の信号再構成性能について理論的に検討し,各グラフ上の個々のモデルを学習する上で,複数グラフ上の共同学習が望ましい時期についても検討する。
いくつかのグラフデータセットの実験結果から,提案手法は文献における様々な参照手法と比較して,極めて良好な信号補間精度を提供することが示された。
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