論文の概要: Constructing Fermionic Hamiltonians with Non-Gaussianic low-energy states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.15368v1
• Date: Fri, 21 Feb 2025 10:34:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-24 19:42:31.981078
• Title: Constructing Fermionic Hamiltonians with Non-Gaussianic low-energy states
• Title（参考訳）: 非ガウス的低エネルギー状態を持つフェルミオンハミルトニアンの構成
• Authors: Kartik Anand,
• Abstract要約: 量子PCP予想は、量子複雑性理論において最も影響力のある開問題の一つである。 我々は、サンプル可能なフェルミオン状態のサブクラスであるガウス状態のエネルギーが定数で下界するフェルミオンハミルトニアンのクラスを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Quantum PCP conjecture is one of the most influential open problems in quantum complexity theory, which states that approximating the ground state energy for a sparse local Hamiltonian upto a constant is QMA-complete. However, even though the problem remains unsolved, weaker versions of it-such as the NLTS [FH13, ABN22] and NLSS [GG22] conjectures-have surfaced in the hope of providing evidence for QPCP. While the NLTS hamiltonians were first constructed in[ABN22], NLSS conjecture still remains unsolved. Weaker versions of the NLSS conjecture were addressed in [CCNN23, CCNN24], demonstrating that Clifford and almost-Clifford states-a subclass of sampleable states-have a lower energy bound on Hamiltonians prepared by conjugating the NLTS Hamiltonians from [ABN22]. In similar spirit, we construct a class of fermionic Hamilltonians for which energy of Gaussian states, a subclass of sampleable fermionic states, is bounded below by a constant. We adapt the technique used in [CCNN23] to our context.
• Abstract（参考訳）: 量子PCP予想(Quantum PCP conjecture)は、量子複雑性理論において最も影響力のある開問題の一つであり、定数までスパース局所ハミルトニアンの基底状態エネルギーを近似することはQMA完全である。 しかし、この問題はまだ解決されていないものの、NLTS [FH13, ABN22] や NLSS [GG22] 予想のような弱いバージョンは、QPCPの証拠を提供することを期待して浮上した。 NLTSハミルトニアンは当初[ABN22]で構築されたが、NLSS予想は未解決のままである。 NLSS予想のウィーカーバージョンは [CCNN23, CCNN24] で言及され、クリフォードとほぼクリフォード状態(サンプル可能な状態のサブクラス)が、[ABN22] から NLTSハミルトニアンを共役して準備されたハミルトニアンに束縛された低いエネルギーを持つことを示した。 同様に、サンプル可能なフェルミオン状態のサブクラスであるガウス状態のエネルギーが定数で下界するフェルミオンハミルトニアンのクラスを構築する。 我々は[CCNN23]で使用されるテクニックを文脈に適応させる。

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