論文の概要: Local Hamiltonians with no low-energy stabilizer states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14755v1
• Date: Tue, 28 Feb 2023 16:55:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-01 15:23:19.202900
• Title: Local Hamiltonians with no low-energy stabilizer states
• Title（参考訳）: 低エネルギー安定状態を持たない局所ハミルトン
• Authors: Nolan J. Coble, Matthew Coudron, Jon Nelson, Seyed Sajjad Nezhadi
• Abstract要約: 低エネルギーの局所ハミルトニアンの族は、完全なサンプリングアクセスを可能にする簡潔な表現を持っていない。 ここでは,CSSコードに対応する局所ハミルトニアンへの簡単な変更を通じて,この要求特性を示す家族について述べる。 我々の手法は、アンシュ、ブリュックマン、ニルケの最近のNLTSハミルトニアンにも適用でき、その結果、低エネルギー空間が安定化状態も自明な状態も含まない局所ハミルトニアンの族となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4588028371034407
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The recently-defined No Low-energy Sampleable States (NLSS) conjecture of Gharibian and Le Gall [GL22] posits the existence of a family of local Hamiltonians where all states of low-enough constant energy do not have succinct representations allowing perfect sampling access. States that can be prepared using only Clifford gates (i.e. stabilizer states) are an example of sampleable states, so the NLSS conjecture implies the existence of local Hamiltonians whose low-energy space contains no stabilizer states. We describe families that exhibit this requisite property via a simple alteration to local Hamiltonians corresponding to CSS codes. Our method can also be applied to the recent NLTS Hamiltonians of Anshu, Breuckmann, and Nirkhe [ABN22], resulting in a family of local Hamiltonians whose low-energy space contains neither stabilizer states nor trivial states. We hope that our techniques will eventually be helpful for constructing Hamiltonians which simultaneously satisfy NLSS and NLTS.
• Abstract（参考訳）: 最近定義されたガリビアンとル・ギャルのNo Low-Energy Sampleable States (NLSS)予想は、低エネルギーエネルギーの全ての状態が完全なサンプリングアクセスを可能にする簡潔な表現を持たないような局所ハミルトンの族の存在を示唆している。 クリフォードゲートのみを用いて準備できる状態(すなわち安定化状態)はサンプル可能な状態の例であり、NLSS予想は低エネルギー空間が安定化状態を持たない局所ハミルトンの存在を示唆している。 ここでは,CSSコードに対応する局所ハミルトニアンへの簡単な変更を通じて,この要求特性を示す家族について述べる。 本手法は,最近のanshu,breuckmann,nirkhe [abn22] のnltsハミルトニアンにも適用でき,その結果,低エネルギー空間に安定状態も自明な状態も含まない局所ハミルトニアン群が生成する。 NLSS と NLTS を同時に満たすハミルトニアンの構築に,我々の技術が役立つことを期待している。

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