Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fermionic Hamiltonians without trivial low-energy states

論文の概要: Fermionic Hamiltonians without trivial low-energy states

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13730v1
Date: Tue, 25 Jul 2023 18:00:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-27 14:45:59.895254
Title: Fermionic Hamiltonians without trivial low-energy states
Title（参考訳）: 自明な低エネルギー状態を持たないフェルミオンハミルトニアン
Authors: Yaroslav Herasymenko, Anurag Anshu, Barbara Terhal, Jonas Helsen
Abstract要約: 低エネルギー自明な状態(NLTS)を持たない局所フェルミオンハミルトニアンを構成する。キュービットの場合とは対照的に、有限深度$textitfermionic$量子回路を介して自明な状態を定義する。我々は、クラス量子PCPのフェルミオンアナログを定義し、量子ビットバージョンとの関係を議論する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.961180148172197
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We construct local fermionic Hamiltonians with no low-energy trivial states (NLTS), providing a fermionic counterpart to the NLTS theorem. Distinctly from the qubit case, we define trivial states via finite-depth $\textit{fermionic}$ quantum circuits. We furthermore allow free access to Gaussian fermionic operations, provided they involve at most $O(n)$ ancillary fermions. The desired fermionic Hamiltonian can be constructed using any qubit Hamiltonian which itself has the NLTS property via well-spread distributions over bitstrings, such as the construction in [Anshu, Breuckmann, Nirkhe, STOC 2023]. We define a fermionic analogue of the class quantum PCP and discuss its relation with the qubit version.
Abstract（参考訳）: 低エネルギー自明な状態 (NLTS) を持たない局所フェルミオンハミルトニアンを構築し、NLTS定理に反するフェルミオンを与える。キュービットの場合とは対照的に、有限深度$\textit{fermionic}$量子回路を介して自明な状態を定義する。さらに、少なくとも$O(n)$ ancillary fermionsを含むガウスのフェルミオン演算への自由アクセスを許可する。所望のフェルミオンハミルトニアンは、[Anshu, Breuckmann, Nirkhe, STOC 2023] の構成のように、ビットストリング上のよくスプレッド分布を通して NLTS の性質を持つ任意のクビットハミルトニアンを用いて構築することができる。我々は、クラス量子PCPのフェルミオンアナログを定義し、量子ビットバージョンとの関係を議論する。

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