論文の概要: Quantum implicit representation of vortex filaments in turbulence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.18212v1
- Date: Tue, 25 Feb 2025 13:57:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-26 15:21:15.458088
- Title: Quantum implicit representation of vortex filaments in turbulence
- Title（参考訳）: 乱流における渦フィラメントの量子暗黙表現
- Authors: Chenjia Zhu, Ziteng Wang, Shiying Xiong, Yaomin Zhao, Yue Yang,
- Abstract要約: 絡み合った渦フィラメントは乱流に必須であり、非線形流体力学を管理するコヒーレント構造として機能する。
本研究では、レベルセット法を用いて、乱流中の渦フィラメントの量子暗黙表現を導入する。
提案する量子フレームワークは,精度,堅牢性,汎用性のバランスを維持しつつ,ほぼ直線的な時間複雑性と指数的ストレージ削減を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.386763100595026
- License:
- Abstract: Entangled vortex filaments are essential to turbulence, serving as coherent structures that govern nonlinear fluid dynamics and support the reconstruction of fluid fields to reveal statistical properties. This study introduces an quantum implicit representation of vortex filaments in turbulence, employing a level-set method that models the filaments as the intersection of the real and imaginary zero iso-surfaces of a complex scalar field. Describing the fluid field via the wave function offers distinct advantages in capturing complex structures, topological properties, and fluid dynamics, while opening new avenues for innovative solutions through quantum computing platforms. The representation is reformulated into an eigenvalue problem for Hermitian matrices, enabling the conversion of velocity fields into complex scalar fields that embed the vortex filaments. The resulting optimization is addressed using a variational quantum eigensolver, with Pauli operator truncation and deep learning techniques applied to improve efficiency and reduce noise. The proposed quantum framework achieves a near-linear time complexity and a exponential storage reduction while maintaining a balance of accuracy, robustness, and versatility, presenting a promising tool for turbulence analysis, vortex dynamics research, and machine learning dataset generation.
- Abstract（参考訳）: 絡み合った渦フィラメントは乱流に必須であり、非線形流体力学を制御し、統計的性質を明らかにするために流体の再構成を支援するコヒーレントな構造として機能する。
本研究では, 乱流中の渦フィラメントの量子暗黙表現を導入し, 複素スカラー場の実および虚零アイソ面の交点としてフィラメントをモデル化するレベルセット法を用いる。
波動関数による流体場の記述は、複雑な構造、トポロジカルな性質、流体力学を捉えながら、量子コンピューティングプラットフォームを通じて革新的な解の新たな道を開くという、明確な利点をもたらす。
この表現はエルミート行列の固有値問題に再構成され、速度場を渦フィラメントを埋め込んだ複素スカラー場に変換することができる。
結果の最適化は変分量子固有解法を用いて解決され、パウリ作用素のトランケーションと深層学習技術が適用され、効率が向上しノイズが低減される。
提案する量子フレームワークは,精度,堅牢性,汎用性のバランスを維持しつつ,ほぼ直線的な時間的複雑性と指数的ストレージ削減を実現し,乱流解析,渦ダイナミクス研究,機械学習データセット生成のための有望なツールを提供する。
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