論文の概要: A diagrammatic formulation of local realism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19606v1
- Date: Wed, 26 Feb 2025 22:43:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-28 14:56:10.939134
- Title: A diagrammatic formulation of local realism
- Title（参考訳）: 局所現実主義の図式的定式化
- Authors: James Fullwood,
- Abstract要約: 局所性とリアリズムの原理はどちらも1つの可換図で表されることを示す。
量子論は局所現実主義を満たさないことが知られているので、可換図式による局所現実主義の定式化は、非可換性の概念が量子論において基本的な役割を果たす別の方法を提供する。
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- Abstract: Given two parties performing experiments in separate laboratories, we provide a diagrammatic formulation of what it means for the joint statistics of their experiments to satisfy local realism. In particular, we show that the principles of locality and realism are both captured by a single commutative diagram in the category of probability-preserving maps between finite probability spaces, and we also show that an assumption of such a diagrammatic formulation of local realism implies the standard CHSH inequality associated with dichotomic random variables. As quantum theory is known not to satisfy local realism, our formulation of local realism in terms of commutative diagrams provides yet another way in which the notion of non-commutativity plays a fundamental role in quantum theory. We note that we do not assume any prior knowledge of category theory or quantum theory, as this work is intended for philosophers, mathematicians and physicists alike.
- Abstract（参考訳）: 異なる実験室で実験を行う2つの当事者が与えられた場合、局所現実主義を満たすための実験の共同統計学において、それが何を意味するのかを図式で定式化する。
特に、局所性とリアリズムの原理は、有限確率空間間の確率保存写像の圏における1つの可換図式によって捕捉されることを示し、そのような局所現実性の図式化の仮定は、二コトミック確率変数に関連する標準CHSH不等式であることを示す。
量子論は局所現実主義を満たさないことが知られているので、可換図式による局所現実主義の定式化は、非可換性の概念が量子論において基本的な役割を果たす別の方法を提供する。
この研究は哲学者、数学者、物理学者も同様に対象としているので、圏論や量子論の事前の知識は想定していないことに留意する。
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