論文の概要: PRDP: Progressively Refined Differentiable Physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19611v1
• Date: Wed, 26 Feb 2025 22:56:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-28 14:56:47.700872
• Title: PRDP: Progressively Refined Differentiable Physics
• Title（参考訳）: PRDP: 進歩的に精製された微分可能物理
• Authors: Kanishk Bhatia, Felix Koehler, Nils Thuerey,
• Abstract要約: ネットワークの完全精度は、完全に収束した解法よりも物理学的にかなり粗いことが示される。 本稿では,完全トレーニング精度に十分な物理精製レベルを同定する手法であるPRDP(Progressively Refined Differentiable Physics)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.076285588021868
• License:
• Abstract: The physics solvers employed for neural network training are primarily iterative, and hence, differentiating through them introduces a severe computational burden as iterations grow large. Inspired by works in bilevel optimization, we show that full accuracy of the network is achievable through physics significantly coarser than fully converged solvers. We propose Progressively Refined Differentiable Physics (PRDP), an approach that identifies the level of physics refinement sufficient for full training accuracy. By beginning with coarse physics, adaptively refining it during training, and stopping refinement at the level adequate for training, it enables significant compute savings without sacrificing network accuracy. Our focus is on differentiating iterative linear solvers for sparsely discretized differential operators, which are fundamental to scientific computing. PRDP is applicable to both unrolled and implicit differentiation. We validate its performance on a variety of learning scenarios involving differentiable physics solvers such as inverse problems, autoregressive neural emulators, and correction-based neural-hybrid solvers. In the challenging example of emulating the Navier-Stokes equations, we reduce training time by 62%.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークトレーニングに使用される物理ソルバは、主に反復的であり、それを通して微分することで、イテレーションが大きくなるにつれて、厳しい計算負担が発生する。 両レベル最適化の研究から着想を得た結果、ネットワークの完全精度は、完全に収束した解法よりもはるかに粗い物理によって達成可能であることが示された。 本稿では,完全トレーニング精度に十分な物理精製レベルを同定する手法であるPRDP(Progressively Refined Differentiable Physics)を提案する。 粗い物理学から始め、トレーニング中に適応的に精製し、トレーニングに適するレベルで精錬を停止することにより、ネットワークの精度を犠牲にすることなく、かなりの計算節約を可能にする。 我々の焦点は、科学計算の基本となる疎離散化微分作用素に対する反復線形解法を微分することである。 PRDPはアンロールと暗黙の区別の両方に適用できる。 本研究では,逆問題,自己回帰型ニューラルエミュレータ,補正に基づくニューラルハイブリド解法など,様々な物理解法に関する学習シナリオにおいて,その性能を検証した。 Navier-Stokes方程式をエミュレートする難しい例では、トレーニング時間を62%削減する。

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