論文の概要: Physical relevance of time-independent scattering calculations in non-Hermitian systems: The role of time-growing bound states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19695v2
- Date: Sun, 02 Nov 2025 13:10:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-04 18:19:02.718623
- Title: Physical relevance of time-independent scattering calculations in non-Hermitian systems: The role of time-growing bound states
- Title（参考訳）: 非エルミート系における時間非依存散乱計算の物理的関連性:時間成長境界状態の役割
- Authors: Chao Zheng,
- Abstract要約: 時間非依存散乱法は非エルミート系の輸送を分析するために広く用いられている。
実際には、物理的に現実的で空間的に局在したウェーブパケットは、一般にシステムのバウンド状態とゼロでない重なりを持つ。
本研究では,従来の散乱画像からウェーブパケットの実際の進化が劇的に変化することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.256849867954237
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Time-independent scattering methods are widely employed to analyze transport in non-Hermitian systems. Their application, however, rests on a critical yet often overlooked assumption: that an incident wave is a pure superposition of scattering states. In practice, any physically realistic, spatially localized wave packet will generally have a nonzero overlap with the system's bound states, thereby violating this premise. While this violation is inconsequential in Hermitian systems, it can invalidate the conventional scattering picture in their non-Hermitian counterparts. The underlying cause is the emergence of time-growing bound states, which manifest as poles of the scattering matrix ($S$ matrix) in the first quadrant of the complex wave-number plane. Any initial overlap with these states becomes exponentially amplified, eventually dominating the long-time dynamics. Consequently, the actual evolution of a wave packet diverges dramatically from the conventional scattering picture, rendering the transmission and reflection coefficients derived from time-independent scattering methods unphysical. Using tight-binding models with non-Hermiticity introduced via imaginary on-site potentials or asymmetric hopping, we demonstrate that parameter regimes supporting such growing states are common. We therefore conclude that an analysis of $S$-matrix poles is an indispensable step to confirm the physical relevance of time-independent scattering calculations in non-Hermitian systems.
- Abstract（参考訳）: 時間非依存散乱法は非エルミート系の輸送を分析するために広く用いられている。
しかし、それらの応用は、入射波は散乱状態の純粋な重ね合わせである、という批判的だがしばしば見過ごされる仮定に基づいている。
実際には、物理的に現実的で空間的に局在したウェーブパケットは一般にシステムのバウンド状態とゼロでない重なり合いを持ち、したがってこの前提に違反する。
この違反はエルミート系では不適切であるが、非エルミート系では従来の散乱像を無効にすることができる。
根本原因は時間的に変化する境界状態の出現であり、これは散乱行列(S$行列)の極として、複素波数平面の最初の四角形に現れる。
これらの状態との最初の重なり合いは指数関数的に増幅され、最終的には長時間のダイナミクスを支配する。
その結果、波のパケットの実際の進化は従来の散乱画像から劇的に分岐し、時間非依存散乱法から導かれる透過係数と反射係数は非物理的である。
仮想的オンサイトポテンシャルや非対称ホッピングによって導入された非ハーミティー性を持つ密結合モデルを用いて、そのような成長状態を支持するパラメータ構造が一般的であることを示す。
したがって、非エルミート系における時間非依存散乱計算の物理的関連性を確認するためには、$S$-行列極の解析が不可欠である。
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