論文の概要: Low-rank tensor completion via a novel minimax $p$-th order concave penalty function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.19979v1
• Date: Thu, 27 Feb 2025 11:02:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-28 14:57:27.886006
• Title: Low-rank tensor completion via a novel minimax $p$-th order concave penalty function
• Title（参考訳）: 新規ミニマックス$p$-th次凹型ペナルティ関数による低ランクテンソル完備化
• Authors: Hongbing Zhang,
• Abstract要約: 低ランクテンソル完備化(LRTC)はコンピュータビジョンやパターン推定などの分野で大きな注目を集めている。 この問題に対処するために、新しい非タウテンソルランク推定法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5191729605585005
• License:
• Abstract: Low-rank tensor completion (LRTC) has attracted significant attention in fields such as computer vision and pattern recognition. Among the various techniques employed in LRTC, non-convex relaxation methods have been widely studied for their effectiveness in handling tensor singular values, which are crucial for accurate tensor recovery. However, the minimax concave penalty (MCP) function, a commonly used non-convex relaxation, exhibits a critical limitation: it effectively preserves large singular values but inadequately processes small ones. To address this issue, a novel minimax $p$-th order concave penalty (MPCP) function is proposed. Building on this advancement, a tensor $p$-th order $\tau$ norm is proposed as a non-convex relaxation for tensor rank estimation, thereby establishing an MPCP-based LRTC model. Furthermore, theoretical guarantees of convergence are provided for the proposed method. Experimental results on multiple real datasets demonstrate that the proposed method outperforms the state-of-the-art methods in both visual quality and quantitative metrics.
• Abstract（参考訳）: 低ランクテンソル補完(LRTC)はコンピュータビジョンやパターン認識などの分野において大きな注目を集めている。 LRTCで用いられる様々な技術の中で、非凸緩和法は、正確なテンソル回復に不可欠なテンソル特異値を扱うために広く研究されている。 しかし、一般に用いられる非凸緩和であるミニマックス・コンケーブペナルティ(MCP)関数は、大きな特異値を効果的に保存するが、小さな値を処理するのに不十分な限界を示す。 この問題に対処するために,新しいミニマックス$p$-th コンケーブペナルティ(MPCP)関数を提案する。 この進歩に基づいて、テンソル階数推定のための非凸緩和としてテンソル$p$-次数$\tau$ノルムが提案され、MPCPベースのLRTCモデルが確立される。 また,提案手法では,収束の理論的保証が提供される。 複数の実データセットに対する実験結果から,提案手法は視覚的品質と定量的指標の両方において最先端の手法より優れていることが示された。

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