論文の概要: Low-rank tensor completion via tensor joint rank with logarithmic composite norm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16208v2
• Date: Thu, 18 Apr 2024 17:08:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-19 14:29:13.932056
• Title: Low-rank tensor completion via tensor joint rank with logarithmic composite norm
• Title（参考訳）: 対数合成ノルムをもつテンソル継手ランクによる低ランクテンソル完備化
• Authors: Hongbing Zhang,
• Abstract要約: 対数合成ノルム法(TJLC)を用いたテンソルジョイントランク法を提案する。 提案手法は, 観測情報が1%以下であっても良好な回復を達成し, 観測情報の増加とともに回復性能が著しく向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5191729605585005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Low-rank tensor completion (LRTC) aims to recover a complete low-rank tensor from incomplete observed tensor, attracting extensive attention in various practical applications such as image processing and computer vision. However, current methods often perform well only when there is a sufficient of observed information, and they perform poorly or may fail when the observed information is less than 5\%. In order to improve the utilization of observed information, a new method called the tensor joint rank with logarithmic composite norm (TJLC) method is proposed. This method simultaneously exploits two types of tensor low-rank structures, namely tensor Tucker rank and tubal rank, thereby enhancing the inherent correlations between known and missing elements. To address the challenge of applying two tensor ranks with significantly different directly to LRTC, a new tensor Logarithmic composite norm is further proposed. Subsequently, the TJLC model and algorithm for the LRTC problem are proposed. Additionally, theoretical convergence guarantees for the TJLC method are provided. Experiments on various real datasets demonstrate that the proposed method outperforms state-of-the-art methods significantly. Particularly, the proposed method achieves satisfactory recovery even when the observed information is as low as 1\%, and the recovery performance improves significantly as the observed information increases.
• Abstract（参考訳）: 低ランクテンソル完備化(LRTC)は、不完全な観測テンソルから完全な低ランクテンソルを復元することを目的としており、画像処理やコンピュータビジョンといった様々な実用用途において大きな注目を集めている。 しかし、現在の手法は、観測された情報が十分ある場合にのみよく機能し、観測された情報が5\%未満の場合、不十分または失敗する可能性がある。 観測情報の利用を改善するため,対数合成ノルム法(TJLC)を用いたテンソルジョイントランク法を提案する。 この手法は、テンソルタッカー階数と管状階数という2種類のテンソル低ランク構造を同時に利用することにより、既知の要素と欠落要素の固有の相関性を高める。 LRTCと直接的に異なる2つのテンソルランクを適用するという課題に対処するため、新しいテンソル対数合成ノルムが提案されている。 その後、LRTC問題に対するTJLCモデルとアルゴリズムを提案する。 さらに、TJLC法の理論的収束保証を提供する。 種々の実データを用いた実験により,提案手法は最先端の手法よりも優れた性能を示した。 特に,観測情報が1\%以下であっても良好な回復を達成し,観測情報の増加とともに回復性能が著しく向上する。

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