論文の概要: Geodesic Slice Sampler for Multimodal Distributions with Strong Curvature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.21190v1
• Date: Fri, 28 Feb 2025 16:06:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-03 13:41:11.131506
• Title: Geodesic Slice Sampler for Multimodal Distributions with Strong Curvature
• Title（参考訳）: 強曲率多モード分布のための測地スライスサンプリング
• Authors: Bernardo Williams, Hanlin Yu, Hoang Phuc Hau Luu, Georgios Arvanitidis, Arto Klami,
• Abstract要約: ターゲット分布に適したより一般的なジオメトリにヒット・アンド・ランスライスサンプリングを一般化する手法を提案する。 提案手法は,マルチモーダル分布におけるモード間の強い曲率と急激な遷移を持つ領域の探索を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.435108408491894
• License:
• Abstract: Traditional Markov Chain Monte Carlo sampling methods often struggle with sharp curvatures, intricate geometries, and multimodal distributions. Slice sampling can resolve local exploration inefficiency issues and Riemannian geometries help with sharp curvatures. Recent extensions enable slice sampling on Riemannian manifolds, but they are restricted to cases where geodesics are available in closed form. We propose a method that generalizes Hit-and-Run slice sampling to more general geometries tailored to the target distribution, by approximating geodesics as solutions to differential equations. Our approach enables exploration of regions with strong curvature and rapid transitions between modes in multimodal distributions. We demonstrate the advantages of the approach over challenging sampling problems.
• Abstract（参考訳）: 伝統的なマルコフ連鎖モンテカルロサンプリング法は、鋭い曲率、複雑な幾何学、マルチモーダル分布に苦しむことが多い。 スライスサンプリングは局所的な探索の非効率性を解消し、リーマン幾何学は鋭い曲率を補助する。 最近の拡張はリーマン多様体上のスライスサンプリングを可能にするが、それらは閉形式で測地学が利用できる場合に制限される。 微分方程式の解として測地学を近似することにより,ヒッチ・アンド・ランスライスサンプリングを対象分布に合わせたより一般的な測地に一般化する手法を提案する。 提案手法は,マルチモーダル分布におけるモード間の強い曲率と急激な遷移を持つ領域の探索を可能にする。 サンプリング問題に対するアプローチの利点を実証する。

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