論文の概要: Incompatibility of rank-one POVMs and uncertainty relations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.00840v1
- Date: Sun, 02 Mar 2025 10:20:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-05 19:17:29.810315
- Title: Incompatibility of rank-one POVMs and uncertainty relations
- Title（参考訳）: ランク1POVMの不適合性と不確実性の関係
- Authors: W. Dong, P. Lian, X. Wang,
- Abstract要約: 我々は、Xuによる測定の$s$-order不整合性が、関連する測定行列の発火によって同等に特徴づけられることに気付いた。
ランクワンのPOVMに対して$s$-orderの不整合性を拡張し、新しい不確実性関係を確立する。
これらの結果は量子暗号、量子状態再構成、量子圧縮センシングに応用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1899223241203183
- License:
- Abstract: The incompatibility between quantum measurements is a fundamental feature of quantum mechanics with profound implications for uncertainty relations and quantum information processing. In this paper, we realized that the $s$-order incompatibility of measurements by Xu (inspired by De Bi\`evre's "complete incompatibility" ), can be equivalently characterized by spark of the associated measurement matrix. This provides a new linear algebraic perspective on measurement incompatibility. Leveraging this insight, we extend $s$-order incompatibility to rank-one POVMs and establish novel uncertainty relations. Furthermore, we explore the incompatibility of multiple bases and its connection to support uncertainty relations. These results may have applications in quantum cryptography, quantum state reconstruction, and quantum compressed sensing.
- Abstract（参考訳）: 量子測定の不適合性は、不確実性関係や量子情報処理に深い意味を持つ量子力学の基本的な特徴である。
本稿では,Xuによる測定の$s$-order不整合性(De Bi\́evreの「完全不整合性」に触発された)が,関連する測定行列の発火によって同等に特徴づけられることを発見した。
これは測定不整合性に関する新しい線形代数的視点を提供する。
この知見を活用して、ランクワンのPOVMに$s$-orderの不整合性を拡張し、新しい不確実性関係を確立する。
さらに,複数の基盤の非互換性と不確実性関係を支えるための関連性についても検討する。
これらの結果は量子暗号、量子状態再構成、量子圧縮センシングに応用できる。
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