論文の概要: Unconditionally stable time discretization of Lindblad master equations in infinite dimension using quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01712v1
• Date: Mon, 03 Mar 2025 16:24:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 19:13:35.565048
• Title: Unconditionally stable time discretization of Lindblad master equations in infinite dimension using quantum channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルを用いた無限次元リンドブラッドマスター方程式の無条件安定時間離散化
• Authors: Rémi Robin, Pierre Rouchon, Lev-Arcady Sellem,
• Abstract要約: ガレルキン近似を用いて有限次元部分空間に発展を投影することは本質的に剛性をもたらすことを示す。 我々は,無限次元に適応した時間離散化のための明示的な数値スキームのファミリーの収束を提案し,確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We examine the time discretization of Lindblad master equations in infinite-dimensional Hilbert spaces. Our study is motivated by the fact that, with unbounded Lindbladian, projecting the evolution onto a finite-dimensional subspace using a Galerkin approximation inherently introduces stiffness, leading to a Courant--Friedrichs--Lewy type condition for explicit integration schemes. We propose and establish the convergence of a family of explicit numerical schemes for time discretization adapted to infinite dimension. These schemes correspond to quantum channels and thus preserve the physical properties of quantum evolutions on the set of density operators: linearity, complete positivity and trace. Numerical experiments inspired by bosonic quantum codes illustrate the practical interest of this approach when approximating the solution of infinite dimensional problems by that of finite dimensional problems of increasing dimension.
• Abstract（参考訳）: 無限次元ヒルベルト空間におけるリンドブラッドマスター方程式の時間離散化について検討する。 我々の研究は、非有界リンドブラディアンは、ガレルキン近似を用いた有限次元部分空間への進化が本質的に剛性を導入し、明示的な積分スキームに対するCourant--Friedrichs--Lewy型条件をもたらすという事実に動機づけられている。 我々は,無限次元に適応した時間離散化のための明示的な数値スキームのファミリーの収束を提案し,確立する。 これらのスキームは量子チャネルに対応し、したがって密度作用素の集合上の量子進化の物理的性質(線型性、完全肯定性、トレース)を保持する。 ボゾン量子符号にインスパイアされた数値実験は、無限次元問題の解を、増大する次元の有限次元問題によって近似するときに、このアプローチの実際的な関心を示す。

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