論文の概要: Transferable Foundation Models for Geometric Tasks on Point Cloud Representations: Geometric Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.04649v1
• Date: Thu, 06 Mar 2025 17:35:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-07 16:00:31.331066
• Title: Transferable Foundation Models for Geometric Tasks on Point Cloud Representations: Geometric Neural Operators
• Title（参考訳）: 点雲表現に基づく幾何学的タスクの伝達可能な基礎モデル:幾何学的ニューラル演算子
• Authors: Blaine Quackenbush, Paul J. Atzberger,
• Abstract要約: 我々は、事前訓練された幾何学的ニューラル演算子(GNP)を得る方法を提案する。 GNPは幾何学的特徴を得るための基礎モデルとして機能する。 我々のGNPは、点-雲の微分幾何学の頑健な潜在表現を学習するためにどのように訓練されるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We introduce methods for obtaining pretrained Geometric Neural Operators (GNPs) that can serve as basal foundation models for use in obtaining geometric features. These can be used within data processing pipelines for machine learning tasks and numerical methods. We show how our GNPs can be trained to learn robust latent representations for the differential geometry of point-clouds to provide estimates of metric, curvature, and other shape-related features. We demonstrate how our pre-trained GNPs can be used (i) to estimate the geometric properties of surfaces of arbitrary shape and topologies with robustness in the presence of noise, (ii) to approximate solutions of geometric partial differential equations (PDEs) on manifolds, and (iii) to solve equations for shape deformations such as curvature driven flows. We also release a package of the codes and weights for using our pre-trained GNPs for processing point cloud representations. This allows for incorporating our pre-trained GNPs as components for reuse within existing and new data processing pipelines. The GNPs also can be used as part of numerical solvers involving geometry or as part of methods for performing inference and other geometric tasks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,幾何学的特徴を得るための基礎モデルとして機能する,事前訓練された幾何学的ニューラル演算子(GNP)を得る手法を提案する。 これらは、機械学習タスクや数値メソッドのために、データ処理パイプライン内で使用することができる。 我々のGNPは、点雲の微分幾何の頑健な潜在表現を学習して、計量、曲率、その他の形状に関する特徴の見積もりを提供することができるかを示す。 我々は、事前学習したGNPがどのように使用できるかを実証する。 (i)任意の形状の曲面の幾何学的性質と雑音の存在下で頑健な位相を推定する。 (II)多様体上の幾何偏微分方程式(PDE)の近似解、及び 三 曲率駆動流のような形状変形の方程式を解くこと。 また、学習済みのGNPを使ってポイントクラウド表現を処理するためのコードと重みのパッケージもリリースしています。 これにより、既存の新しいデータ処理パイプライン内で再利用するためのコンポーネントとして、トレーニング済みのGNPを組み込むことができます。 GNPは幾何学を含む数値解法の一部として、あるいは推論やその他の幾何学的タスクを実行する方法の一部としても用いられる。

関連論文リスト

• Geometry Distributions [51.4061133324376]
  本稿では,分布として幾何学をモデル化する新しい幾何学的データ表現を提案する。 提案手法では,新しいネットワークアーキテクチャを用いた拡散モデルを用いて表面点分布の学習を行う。 本研究では,多種多様な対象に対して質的かつ定量的に表現を評価し,その有効性を実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-25T04:06:48Z)
• Shape-informed surrogate models based on signed distance function domain encoding [8.052704959617207]
  パラメータ化偏微分方程式(PDE)の解を近似する代理モデルを構築するための非侵入的手法を提案する。 我々のアプローチは2つのニューラルネットワーク(NN)の組み合わせに基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-19T01:47:04Z)
• Geometric Neural Operators (GNPs) for Data-Driven Deep Learning of Non-Euclidean Operators [0.0]
  演算子のデータ駆動深層学習における幾何学的寄与を考慮に入れた幾何学的ニューラルネットワーク(GNP)を導入する。 GNPが計量や曲率などの幾何学的性質を推定し、偏微分方程式を近似するためにどのように使用できるかを示す。 開発されたGNPは、演算子のデータ駆動学習における幾何学の役割を取り入れるためのアプローチを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-16T18:43:27Z)
• ParaPoint: Learning Global Free-Boundary Surface Parameterization of 3D Point Clouds [52.03819676074455]
  ParaPointは、グローバルな自由境界面パラメータ化を実現するための教師なしのニューラルネットワークパイプラインである。 この研究は、グローバルマッピングと自由境界の両方を追求するニューラルポイントクラウドパラメータ化を調査する最初の試みである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-15T14:35:05Z)
• A Survey of Geometric Graph Neural Networks: Data Structures, Models and Applications [71.809127869349]
  本稿では、幾何学的メッセージパッシングの観点から、既存のモデルの統一的なビューを提供するデータ構造として幾何学的グラフを定式化する。 また、方法論開発と実験評価の後の研究を促進するために、アプリケーションと関連するデータセットを要約する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-01T12:13:04Z)
• Physics-informed neural networks for transformed geometries and manifolds [0.0]
  本稿では,幾何学的変分を頑健に適合させるために,PINN内に幾何変換を統合する新しい手法を提案する。 従来のPINNに対して,特に幾何学的変動下での柔軟性の向上を実証する。 提案したフレームワークは、パラメータ化されたジオメトリ上でのディープ・ニューラル演算子のトレーニングの展望を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-27T15:47:33Z)
• From Complexity to Clarity: Analytical Expressions of Deep Neural Network Weights via Clifford's Geometric Algebra and Convexity [54.01594785269913]
  我々は,標準正規化損失のトレーニングにおいて,深部ReLUニューラルネットワークの最適重みがトレーニングサンプルのウェッジ積によって与えられることを示した。 トレーニング問題は、トレーニングデータセットの幾何学的構造をエンコードするウェッジ製品機能よりも凸最適化に還元される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-28T15:19:30Z)
• Towards General-Purpose Representation Learning of Polygonal Geometries [62.34832826705641]
  我々は,多角形形状を埋め込み空間に符号化できる汎用多角形符号化モデルを開発した。 1)MNISTに基づく形状分類,2)DBSR-46KとDBSR-cplx46Kという2つの新しいデータセットに基づく空間関係予測を行う。 以上の結果から,NUFTspec と ResNet1D は,既存のベースラインよりも有意なマージンで優れていた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T15:59:23Z)
• Differential Geometry in Neural Implicits [0.6198237241838558]
  トライアングルメッシュの離散微分幾何とニューラル暗黙曲面の連続微分幾何を橋渡しするニューラル暗黙の枠組みを導入する。 ニューラルネットワークの微分可能特性と三角形メッシュの離散幾何学を利用して、ニューラルネットワークをニューラルネットワークの暗黙関数のゼロレベル集合として近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-23T13:40:45Z)
• Primal-Dual Mesh Convolutional Neural Networks [62.165239866312334]
  本稿では,グラフ・ニューラル・ネットワークの文献からトライアングル・メッシュへ引き起こされた原始双対のフレームワークを提案する。 提案手法は,3次元メッシュのエッジと顔の両方を入力として特徴付け,動的に集約する。 メッシュ単純化の文献から得られたツールを用いて、我々のアプローチに関する理論的知見を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-23T14:49:02Z)
• Geometric Attention for Prediction of Differential Properties in 3D Point Clouds [32.68259334785767]
  本研究では,このような特性を学習可能な方法で提供できる幾何学的注意機構を提案する。 本研究では,正規ベクトルの予測と特徴線の抽出に関する実験により,提案手法の有用性を確立した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-06T07:40:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。