論文の概要: Quantum Schrodinger bridges: large deviations and time-symmetric ensembles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05886v1
- Date: Fri, 07 Mar 2025 19:20:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-11 20:09:44.041086
- Title: Quantum Schrodinger bridges: large deviations and time-symmetric ensembles
- Title（参考訳）: 量子シュロディンガーブリッジ:大きな偏差と時間対称アンサンブル
- Authors: Olga Movilla Miangolarra, Ralph Sabbagh, Tryphon T. Georgiou,
- Abstract要約: シュロディンガーの古典的な橋の問題の量子的相違は、半世紀にわたって改善されてきた。
マルコフ実験前後の時間対称アンサンブルについて検討する。
導出された分布は、観測された終端状態をブリッジする量子マルコフ力学を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Quantum counterparts of Schrodinger's classical bridge problem have been around for the better part of half a century. During that time, several quantum approaches to this multifaceted classical problem have been introduced. In the present work, we unify, extend, and interpret several such approaches through a classical large deviations perspective. To this end, we consider time-symmetric ensembles that are pre- and post-selected before and after a Markovian experiment is performed. The Schrodinger bridge problem is that of finding the most likely joint distribution of initial and final outcomes that is consistent with obtained endpoint results. The derived distribution provides quantum Markovian dynamics that bridge the observed endpoint states in the form of density matrices. The solution retains its classical structure in that density matrices can be expressed as the product of forward-evolving and backward-evolving matrices. In addition, the quantum Schrodinger bridge allows inference of the most likely distribution of outcomes of an intervening measurement with unknown results. This distribution may be written as a product of forward- and backward-evolving expressions, in close analogy to the classical setting, and in a time-symmetric way. The derived results are illustrated through a two-level amplitude damping example.
- Abstract（参考訳）: シュロディンガーの古典的な橋の問題の量子的相違は、半世紀にわたって改善されてきた。
その間、この多面的古典問題に対するいくつかの量子的アプローチが導入された。
本研究では,古典的大偏差の観点から,このようなアプローチを統一し,拡張し,解釈する。
この目的のために、マルコフ実験の前後で事前に選択された時間対称アンサンブルを考える。
シュロディンガー橋の問題は、得られる終点結果と一致する初期および最終結果の最も可能性の高い共同分布を見つけることである。
導出された分布は、密度行列の形で観測された終点状態をブリッジする量子マルコフ力学を与える。
この解は、密度行列を前方発展行列と後方進化行列の積として表すことができるという古典的な構造を維持している。
さらに、量子シュロディンガー橋は、干渉測定の結果の最も可能性の高い分布を未知の結果で推測することができる。
この分布は、前方および後方に進化する表現の積として記述され、古典的な設定と類似し、時間対称的な方法で記述することができる。
導出結果は2レベル振幅減衰例で示される。
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