論文の概要: On the Contraction Coefficient of the Schr\"odinger Bridge for
Stochastic Linear Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.06622v1
- Date: Tue, 12 Sep 2023 22:24:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-14 16:00:15.461821
- Title: On the Contraction Coefficient of the Schr\"odinger Bridge for
Stochastic Linear Systems
- Title（参考訳）: 確率線形系におけるschr\"odinger橋の収縮係数について
- Authors: Alexis M.H. Teter, Yongxin Chen, Abhishek Halder
- Abstract要約: シュリンガー橋の問題を数値的に解く一般的な方法は、契約的不動点再帰(英語版)である。
それぞれのシュリンガー系の収束に伴う収縮係数の事前推定について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.022863946000495
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Schr\"{o}dinger bridge is a stochastic optimal control problem to steer a
given initial state density to another, subject to controlled diffusion and
deadline constraints. A popular method to numerically solve the Schr\"{o}dinger
bridge problems, in both classical and in the linear system settings, is via
contractive fixed point recursions. These recursions can be seen as dynamic
versions of the well-known Sinkhorn iterations, and under mild assumptions,
they solve the so-called Schr\"{o}dinger systems with guaranteed linear
convergence. In this work, we study a priori estimates for the contraction
coefficients associated with the convergence of respective Schr\"{o}dinger
systems. We provide new geometric and control-theoretic interpretations for the
same. Building on these newfound interpretations, we point out the possibility
of improved computation for the worst-case contraction coefficients of linear
SBPs by preconditioning the endpoint support sets.
- Abstract（参考訳）: schr\"{o}dinger bridgeは、与えられた初期状態密度を別の状態密度に制御するための確率的最適制御問題である。
schr\"{o}dinger bridge問題を解く一般的な方法は、古典的および線形システム設定の両方において、収縮的不動点再帰(contractive fixed point recursions)である。
これらの再帰は、よく知られたシンクホーン反復の動的バージョンと見なすことができ、穏やかな仮定の下で、線形収束を保証したいわゆるschr\"{o}dingerシステムを解く。
そこで本研究では,各Schr\"{o}dinger系の収束に伴う収縮係数の事前推定について検討する。
我々は、新しい幾何学的および制御論的解釈を提供する。
これらの新たな解釈に基づいて,エンドポイントサポートセットをプリコンディショニングすることにより,線形sbpの最悪の収縮係数の計算精度が向上する可能性を指摘する。
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