論文の概要: Time-dependent quantum geometric tensor and some applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01788v1
- Date: Mon, 03 Feb 2025 20:08:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-05 14:52:42.775948
- Title: Time-dependent quantum geometric tensor and some applications
- Title（参考訳）: 時間依存型量子幾何テンソルとその応用
- Authors: Bogar Díaz, Diego Gonzalez, Marcos J. Hernández, J. David Vergara,
- Abstract要約: 量子状態に対する時間-パラメータ空間の幾何学を記述するために、時間依存的な量子幾何テンソルの拡張を定義する。
このテンソルは新しい時相成分を導入し、非時間分離または明示的に時間依存の量子状態を持つ系の分析を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We define a time-dependent extension of the quantum geometric tensor to describe the geometry of the time-parameter space for a quantum state, by considering small variations in both time and wave function parameters. Compared to the standard quantum geometric tensor, this tensor introduces new temporal components, enabling the analysis of systems with non-time-separable or explicitly time-dependent quantum states and encoding new information about these systems. In particular, the time-time component of this tensor is related to the energy dispersion of the system. We applied this framework to a harmonic/inverted oscillator, a time-dependent harmonic oscillator, and a chain of generalized harmonic/inverted oscillators. We show some results on the scalar curvature associated with the time-dependent quantum geometric tensor and the generalized Berry curvature behavior on the transition from harmonic oscillators to inverted ones. Furthermore, we analyze the entanglement for the chain through purity analysis, obtaining that the purity for any excited state is zero in the mentioned transitions.
- Abstract（参考訳）: 我々は、時間と波動関数のパラメータの小さなバリエーションを考慮して、量子状態に対する時間パラメータ空間の幾何学を記述するために、時間依存的な量子幾何テンソルの拡張を定義する。
標準的な量子幾何テンソルと比較して、このテンソルは新しい時間成分を導入し、非時間分離または明示的に時間依存の量子状態を持つ系の分析を可能にし、これらのシステムに関する新しい情報を符号化する。
特に、このテンソルの時間成分は系のエネルギー分散と関連している。
我々はこの枠組みを高調波/逆発振器、時間依存高調波発振器、一般化高調波/逆発振器の連鎖に適用した。
時間依存量子幾何テンソルに関連するスカラー曲率と、調和振動子から反転振動子への遷移における一般化ベリー曲率挙動について、いくつかの結果を示す。
さらに, 鎖の絡み合いを純度解析により解析し, 上述の遷移において任意の励起状態の純度がゼロであることを示す。
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