論文の概要: Opening Krylov space to access all-time dynamics via dynamical symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07403v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 14:52:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 15:47:08.958914
• Title: Opening Krylov space to access all-time dynamics via dynamical symmetries
• Title（参考訳）: クリャロフ空間を開き、動的対称性を介して全時間ダイナミクスにアクセスする
• Authors: Nicolas Loizeau, Berislav Buča, Dries Sels,
• Abstract要約: 我々は、クリロフ鎖に自然に発散する開境界条件を導入することにより、無限閉系におけるいくつかの力学対称性を数値的に解析的に導出する。 我々のアプローチは、カオス系における可観測物の熱化と指数的崩壊と、作用素成長仮説を直接的に関連付けることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Solving short and long time dynamics of closed quantum many-body systems is one of the main challenges of both atomic and condensed matter physics. For locally interacting closed systems, the dynamics of local observables can always be expanded into (pseudolocal) eigenmodes of the Liouvillian, so called dynamical symmetries. They come in two classes - transient operators, which decay in time and perpetual operators, which either oscillate forever or stay the same (conservation laws). These operators provide a full characterization of the dynamics of the system. Deriving these operators, apart from a very limited class of models, has not been possible. Here, we present a method to numerically and analytically derive some of these dynamical symmetries in infinite closed systems by introducing a naturally emergent open boundary condition on the Krylov chain. This boundary condition defines a partitioning of the Krylov space into system and environment degrees of freedom, where non-local operators make up an effective bath for the local operators. We demonstrate the practicality of the method on some numerical examples and derive analytical results in two idealized cases. Our approach lets us directly relate the operator growth hypothesis to thermalization and exponential decay of observables in chaotic systems.
• Abstract（参考訳）: 閉量子多体系の短時間かつ長時間のダイナミクスを解くことは、原子物理学と凝縮物質物理学の両方の主な課題の1つである。 局所的に相互作用する閉系に対しては、局所可観測体の力学は常にリウヴィリアンの(擬局所的な)固有モジュラへと拡張することができる。 時間内に崩壊する過渡作用素と、永久に振動するか、同じ状態を保つ(保存法則)の2つのクラスがある。 これらの作用素は系の力学の完全な特徴を与える。 これらの作用素の導出は、非常に限定されたモデルのクラスを除いては不可能である。 ここでは、Krylov 鎖に自然に出現する開境界条件を導入することにより、無限閉系におけるこれらの力学対称性のいくつかを数値的に解析的に導出する手法を提案する。 この境界条件は、クリャロフ空間を系と環境自由度に分割することを定義し、非局所作用素は局所作用素に対して効果的な浴場を構成する。 本稿では,いくつかの数値例において本手法の実用性を実証し,2つの理想的なケースで解析結果を導出する。 我々のアプローチは、カオス系における可観測物の熱化と指数的崩壊と、作用素成長仮説を直接的に関連付けることができる。

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