Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Theory, Gravity and Higher Order Geometry

論文の概要: Quantum Theory, Gravity and Higher Order Geometry

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.10348v1
Date: Thu, 13 Mar 2025 13:26:33 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-14 15:50:47.924306
Title: Quantum Theory, Gravity and Higher Order Geometry
Title（参考訳）: 量子論・重力・高次幾何
Authors: Folkert Kuipers,
Abstract要約: 量子論は微分不可能であるのに対し、一般相対性理論は微分可能性の仮定に基づいて構築されており、量子論と重力の間には相容れない。これは量子論の経路積分の定式化を含むため、重力と量子論の間の相互作用を記述するための自然な数学的枠組みを提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: The fact that quantum theory is non-differentiable, while general relativity is built on the assumption of differentiability sources an incompatibility between quantum theory and gravity. Higher order geometry addresses this issue directly by extending differential geometry, such that it can be applied to theories that are non-differentiable, but have a certain degree of H\"older regularity. As this includes the path integral formulation of quantum theory, it provides a natural mathematical framework for describing the interplay between gravity and quantum theory. In this article, we review the motivation for and the basic features of this framework and point towards future developments.
Abstract（参考訳）: 量子論は微分不可能であるのに対し、一般相対性理論は微分可能性の仮定に基づいて構築されており、量子論と重力の間には相容れない。高次幾何学は、微分幾何学を拡張することによって直接この問題に対処し、それは微分不可能な理論に適用できるが、ある種のH\"古い正則性を持つ理論に適用できる。これは量子論の経路積分の定式化を含むため、重力と量子論の間の相互作用を記述するための自然な数学的枠組みを提供する。本稿では,本フレームワークのモチベーションと基本的特徴について概観し,今後の発展に向けて論じる。

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