論文の概要: Wavefunction optimization at the complete basis set limit with Multiwavelets and DMRG

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.10808v2
• Date: Tue, 18 Mar 2025 17:54:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-19 14:14:09.623890
• Title: Wavefunction optimization at the complete basis set limit with Multiwavelets and DMRG
• Title（参考訳）: マルチウェーブレットとDMRGを用いた完全基底極限における波動関数の最適化
• Authors: Martina Nibbi, Luca Frediani, Evgueni Dinvay, Christian B. Mendl,
• Abstract要約: マルチウェーブレットに基づくマルチレゾリューション解析(MRA)におけるDMRGの統合アルゴリズムを開発した。 我々は、MRA領域に代表される軌道に対する既存のラグランジアン最適化アルゴリズムを採用し、その計算効率を向上させる。 本手法をH2,He,HeH2,BeH2,N2などの小系に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The density matrix renormalization group (DMRG) is a powerful numerical technique to solve strongly correlated quantum systems: it deals well with systems which are not dominated by a single configuration (unlike Coupled Cluster) and it converges rapidly to the Full Configuration Interaction (FCI) limit (unlike truncated Configuration Interaction (CI) expansions). In this work, we develop an algorithm integrating DMRG within the multiwavelet-based multiresolution analysis (MRA). Unlike fixed basis sets, multiwavelets offer an adaptive and hierarchical representation of functions, approaching the complete basis set limit to a specified precision. As a result, this combined technique leverages the multireference capability of DMRG and the complete basis set limit of MRA and multiwavelets. More specifically, we adopt a pre-existing Lagrangian optimization algorithm for orbitals represented in the MRA domain and improve its computational efficiency by replacing the original CI calculations with DMRG. Additionally, we substitute the reduced density matrices computation with the direct extraction of energy gradients from the DMRG tensors. We apply our method to small systems such H2, He, HeH2, BeH2 and N2. The results demonstrate that our approach reduces the final energy while keeping the number of orbitals low compared to FCI calculations on an atomic orbital basis set.
• Abstract（参考訳）: 密度行列再正規化群(英: density matrix renormalization group、DMRG)は、強い相関性を持つ量子システムを解くための強力な数値手法である。 本研究では,マルチウェーブレットに基づくマルチレゾリューション解析(MRA)にDMRGを統合するアルゴリズムを開発した。 固定基底集合とは異なり、マルチウェーブレットは関数の適応的かつ階層的な表現を提供し、完全な基底集合の極限を特定の精度に近づける。 その結果、DMRGの多重参照能力とMRAとマルチウェーブレットの完全基底セット限界を利用することができた。 具体的には、MRA領域に代表される軌道に対する既存のラグランジアン最適化アルゴリズムを採用し、元のCI計算をDMRGに置き換えることで計算効率を向上させる。 さらに, DMRGテンソルからエネルギー勾配を直接抽出することで, 還元密度行列計算を置き換える。 我々は,H2,He,HeH2,BeH2,N2などの小系に適用する。 その結果, 原子軌道上でのFCI計算と比較して, 軌道数を低く保ちながら最終エネルギーを減少させることを示した。

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