論文の概要: Compactfying Electronic Wavefunctions I: Error-Mitigated Transcorrelated DMRG

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.00627v1
• Date: Sat, 01 Mar 2025 21:34:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 18:50:37.51921
• Title: Compactfying Electronic Wavefunctions I: Error-Mitigated Transcorrelated DMRG
• Title（参考訳）: 小型電子波動関数 I: 誤差緩和型トランスコラージュDMRG
• Authors: Bruna G. M. Araújo, Antonio M S Macedo,
• Abstract要約: Error-Mitigated Transcorrelated DMRG (EMTC-DMRG) について紹介する。 従来の手法を統合し、精度と効率を向上させることで課題を克服する古典的な変分アルゴリズムである。 二次元超相関フェルミ-ハッバードモデルの基底状態エネルギーを決定する際の計算効率と精度を著しく向上させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Transcorrelation (TC) techniques effectively enhance convergence rates in strongly correlated fermionic systems by embedding electron-electron cusp into the Jastrow factor of similarity transformations, yielding a non-Hermitian, yet iso-spectral, Hamiltonian. This non-Hermitian nature introduces significant challenges for variational methods such as the Density Matrix Renormalization Group (DMRG). To address these, existing approaches often rely on computationally expensive methods prone to errors, such as imaginary-time evolution. We introduce an Error-Mitigated Transcorrelated DMRG (EMTC-DMRG), a classical variational algorithm that overcomes these challenges by integrating existing techniques to achieve superior accuracy and efficiency. Key features of our algorithm include: (a) an analytical formulation of the transcorrelated Fermi-Hubbard Hamiltonian; (b) a numerically exact, uncompressed Matrix Product Operator (MPO) representation developed via symbolic optimization and the Hopcroft-Karp algorithm; and (c) a time-independent DMRG with a two-site sweep algorithm; (d) we use Davidson solver even for a non-Hermitian Hamiltonian. Our method significantly enhances computational efficiency and accuracy in determining ground-state energies for the two-dimensional transcorrelated Fermi-Hubbard model with periodic boundary conditions. Additionally, it can be adapted to compute both ground and excited states in molecular systems.
• Abstract（参考訳）: トランスコリレーション(TC)技術は、電子-電子カスプを類似性変換のジャストロー因子に埋め込むことで、強い相関を持つフェルミオン系の収束率を効果的に向上させ、非エルミート的であるがアイソスペクトルであるハミルトニアンを与える。 この非エルミート的な性質は、密度行列再正規化群(DMRG)のような変分法に重大な課題をもたらす。 これらの問題に対処するために、既存のアプローチは、想像時間進化のようなエラーに起因する計算コストの高い手法にしばしば依存する。 我々は,従来の手法を統合し,精度と効率を向上させることで,これらの課題を克服する古典的変分法アルゴリズムであるEMTC-DMRGを導入する。 我々のアルゴリズムの主な特徴は以下のとおりである。 (a) 相互関係のフェルミ・ハバード・ハミルトニアンの解析的定式化。 (b)記号最適化とHopcroft-Karpアルゴリズムを用いて開発された数値的正確で非圧縮的行列積演算子(MPO)表現 (c)2サイトスイープアルゴリズムを用いた時間非依存DMRG (d)非エルミート的ハミルトニアンに対してもダビッドソン解法を用いる。 本手法は,周期境界条件を持つ2次元トランスコリックスフェルミ・ハバードモデルの基底状態エネルギーを決定する際の計算効率と精度を大幅に向上させる。 さらに、分子系の基底状態と励起状態の両方を計算することに適応することができる。

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