Fugu-MT 論文翻訳(概要): Division polynomials for arbitrary isogenies

論文の概要: Division polynomials for arbitrary isogenies

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15428v1
Date: Wed, 19 Mar 2025 17:10:31 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-20 15:21:33.712437
Title: Division polynomials for arbitrary isogenies
Title（参考訳）: 任意の同種性に対する除多項式
Authors: Katherine E. Stange,
Abstract要約: 我々は分割の定義を楕円曲線の任意の同型に拡張する。乗法-n の除算の場合と類似して、古典楕円関数に関連する関係、同一性を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24864093375172572
License:
Abstract: Following work of Mazur-Tate and Satoh, we extend the definition of division polynomials to arbitrary isogenies of elliptic curves, including those whose kernels do not sum to the identity. In analogy to the classical case of division polynomials for multiplication-by-n, we demonstrate recurrence relations, identities relating to classical elliptic functions, the chain rule describing relationships between division polynomials on source and target curve, and generalizations to higher dimension (i.e., elliptic nets).
Abstract（参考訳）: Mazur-Tate と Satoh の作業に続いて、分割多項式の定義を楕円曲線の任意の同型に拡張する。乗法-n の分割多項式の古典的な場合と類似して、繰り返し関係、古典楕円函数に関する恒等性、原点と対象曲線上の除算多項式の関係を記述する連鎖則、高次元への一般化(楕円ネット)を示す。

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