論文の概要: Universal approximation property of neural stochastic differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.16696v1
• Date: Thu, 20 Mar 2025 20:34:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-24 14:57:37.180078
• Title: Universal approximation property of neural stochastic differential equations
• Title（参考訳）: ニューラル確率微分方程式の普遍近似特性
• Authors: Anna P. Kwossek, David J. Prömel, Josef Teichmann,
• Abstract要約: 局所的に一様に固定された大域的線形成長制約を受ける連続関数を近似できるニューラルネットワークの様々なクラスを同定する。 そのようなニューラルネットワークに対して、関連するニューラルネットワーク微分方程式は、伊藤拡散型の一般微分方程式を任意に近似することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6490401904186758
• License:
• Abstract: We identify various classes of neural networks that are able to approximate continuous functions locally uniformly subject to fixed global linear growth constraints. For such neural networks the associated neural stochastic differential equations can approximate general stochastic differential equations, both of It\^o diffusion type, arbitrarily well. Moreover, quantitative error estimates are derived for stochastic differential equations with sufficiently regular coefficients.
• Abstract（参考訳）: 局所的に一様に固定された大域的線形成長制約を受ける連続関数を近似できるニューラルネットワークの様々なクラスを同定する。 そのようなニューラルネットワークに対して、関連する神経確率微分方程式は、一般確率微分方程式を近似することができる。 さらに、十分な正則係数を持つ確率微分方程式に対して、定量的な誤差推定が導出される。

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