Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning To Solve Differential Equations Across Initial Conditions

論文の概要: Learning To Solve Differential Equations Across Initial Conditions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12159v2
Date: Sun, 19 Apr 2020 18:38:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-19 21:15:00.451682
Title: Learning To Solve Differential Equations Across Initial Conditions
Title（参考訳）: 初期条件における微分方程式の解法
Authors: Shehryar Malik, Usman Anwar, Ali Ahmed and Alireza Aghasi
Abstract要約: 多くのニューラルネットワークに基づく偏微分方程式解法が定式化され、古典的解法よりも性能が同等であり、場合によってはさらに優れている。本研究では,任意の初期条件に対する偏微分方程式の解を条件付き確率分布の学習として近似する問題を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.66964917876272
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Recently, there has been a lot of interest in using neural networks for solving partial differential equations. A number of neural network-based partial differential equation solvers have been formulated which provide performances equivalent, and in some cases even superior, to classical solvers. However, these neural solvers, in general, need to be retrained each time the initial conditions or the domain of the partial differential equation changes. In this work, we posit the problem of approximating the solution of a fixed partial differential equation for any arbitrary initial conditions as learning a conditional probability distribution. We demonstrate the utility of our method on Burger's Equation.
Abstract（参考訳）: 近年,偏微分方程式の解法としてニューラルネットワークの利用が注目されている。多くのニューラルネットワークに基づく偏微分方程式解法が定式化され、古典的解法よりも性能が同等であり、場合によってはさらに優れている。しかし、これらのニューラルソルバは、一般に、初期条件や偏微分方程式の領域が変化するたびに再訓練される必要がある。本研究では,任意の初期条件に対する固定偏微分方程式の解を条件付き確率分布の学習として近似する問題を仮定する。バーガー方程式における手法の有用性を実証する。

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