Fugu-MT 論文翻訳(概要): Neuro-symbolic partial differential equation solver

論文の概要: Neuro-symbolic partial differential equation solver

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.14907v1
Date: Tue, 25 Oct 2022 22:56:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-28 15:32:10.091213
Title: Neuro-symbolic partial differential equation solver
Title（参考訳）: ニューロシンボリック偏微分方程式解法
Authors: Pouria Mistani, Samira Pakravan, Rajesh Ilango, Sanjay Choudhry, Frederic Gibou
Abstract要約: 本稿では,科学計算における数値離散化からメッシュフリーなニューロシンボリック偏微分方程式解法を開発するための戦略を提案する。この戦略は、解関数と微分演算子のモデルのニューラルネットワークサロゲートモデルを効率的に訓練するために使用できるという点でユニークなものである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
Abstract: We present a highly scalable strategy for developing mesh-free neuro-symbolic partial differential equation solvers from existing numerical discretizations found in scientific computing. This strategy is unique in that it can be used to efficiently train neural network surrogate models for the solution functions and the differential operators, while retaining the accuracy and convergence properties of state-of-the-art numerical solvers. This neural bootstrapping method is based on minimizing residuals of discretized differential systems on a set of random collocation points with respect to the trainable parameters of the neural network, achieving unprecedented resolution and optimal scaling for solving physical and biological systems.
Abstract（参考訳）: 本稿では,メッシュフリーなニューロシンボリック偏微分方程式解法を,科学計算における既存の数値離散化から開発するための,高度にスケーラブルな戦略を提案する。この戦略は、最先端の数値解法の精度と収束性を保ちながら、解関数と微分作用素のニューラルネットワークサロゲートモデルを効率的に訓練することができるという点でユニークなものである。このニューラルブートストラップ法は、ニューラルネットワークの訓練可能なパラメータに対するランダムコロケーション点の集合上の離散微分システムの残差を最小化し、前例のない解像度と、物理的および生物学的システムを解くための最適なスケーリングを達成する。

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