論文の概要: Tensor Cross Interpolation of Purities in Quantum Many-Body Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17230v1
- Date: Fri, 21 Mar 2025 15:33:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-24 14:55:31.627260
- Title: Tensor Cross Interpolation of Purities in Quantum Many-Body Systems
- Title（参考訳）: 量子多体系における純物のテンソルクロス補間
- Authors: Dmytro Kolisnyk, Raimel A. Medina, Romain Vasseur, Maksym Serbyn,
- Abstract要約: 量子多体系において、自由度数のヒルベルト空間の指数的スケーリングは完全な状態特徴づけを与える。
近年, 量子波動関数の振幅をエンタングルメント関数として符号化することで, サブリージョンの純度をコンパクトに保存する方法が提案されている。
本研究では, 絡み合い特性が, 自由度数において, サンプル量だけを用いて効率的に定義できることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: A defining feature of quantum many-body systems is the exponential scaling of the Hilbert space with the number of degrees of freedom. This exponential complexity na\"ively renders a complete state characterization, for instance via the complete set of bipartite Renyi entropies for all disjoint regions, a challenging task. Recently, a compact way of storing subregions' purities by encoding them as amplitudes of a fictitious quantum wave function, known as entanglement feature, was proposed. Notably, the entanglement feature can be a simple object even for highly entangled quantum states. However the complexity and practical usage of the entanglement feature for general quantum states has not been explored. In this work, we demonstrate that the entanglement feature can be efficiently learned using only a polynomial amount of samples in the number of degrees of freedom through the so-called tensor cross interpolation (TCI) algorithm, assuming it is expressible as a finite bond dimension MPS. We benchmark this learning process on Haar and random MPS states, confirming analytic expectations. Applying the TCI algorithm to quantum eigenstates of various one dimensional quantum systems, we identify cases where eigenstates have entanglement feature learnable with TCI. We conclude with possible applications of the learned entanglement feature, such as quantifying the distance between different entanglement patterns and finding the optimal one-dimensional ordering of physical indices in a given state, highlighting the potential utility of the proposed purity interpolation method.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系の決定的な特徴はヒルベルト空間の指数的スケーリングであり、自由度の数である。
この指数関数的複雑性は、例えばすべての非結合領域に対する二部類 Renyi エントロピーの完全な集合を通して、完全な状態特徴づけを「有意に」表す。
近年, 量子波動関数の振幅をエンタングルメント関数として符号化することで, サブリージョンの純度をコンパクトに保存する方法が提案されている。
特に、絡み合う特徴は、高度に絡み合った量子状態であっても単純な対象である。
しかし、一般的な量子状態に対する絡み合い機能の複雑さと実用性は研究されていない。
本研究では,いわゆるテンソルクロス補間法(TCI)アルゴリズムを用いて,有限結合次元MPSとして表現可能であると仮定して,この絡み合い特徴を多項式量のみを用いて効率的に学習できることを実証する。
我々はこの学習プロセスをHaar状態とランダムMPS状態でベンチマークし、解析的な期待を裏付ける。
様々な1次元量子系の量子固有状態にTCIアルゴリズムを適用することで、固有状態がTCIで学習可能な絡み合いを持つ場合を特定する。
本稿では,異なる絡み合いパターン間の距離を定量化し,与えられた状態における物理指標の最適1次元順序付けを求めるなど,学習絡み合い特性の応用の可能性を明らかにする。
関連論文リスト
- Scalable and shallow quantum circuits encoding probability distributions informed by asymptotic entanglement analysis [0.28917933888634956]
マトリックス積状態(MPS)法は、浅い量子回路を構築する上で最も有望な手法として現れた。
入力関数の滑らかさに依存するMPS表現における結合間の絡み合いの崩壊に対する厳密な展開を導出する。
我々は、量子回路を浅く正確に符号化する改良されたMPSベースのアルゴリズムを構築した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-06T17:31:35Z) - Nonlinear functions of quantum states [5.641998714611475]
我々は、ユニタリとパラメタライズド量子回路の線形結合によりSWAPテストを拡張することにより、量子状態関数(QSF)フレームワークを導入する。
我々は基本課題の量子アルゴリズムを開発し、フォン・ノイマンエントロピー推定と量子状態忠実度計算の両方に対して$tildemathcalO (1/(varepsilon2kappa)$のサンプル複雑性を達成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-02T16:40:17Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - One-Shot Min-Entropy Calculation Of Classical-Quantum States And Its Application To Quantum Cryptography [21.823963925581868]
古典量子状態のミニエントロピーに対するワンショット下界計算手法を開発した。
BB84量子鍵分布スキームに対して、より厳密な有限データ解析を提供する。
これは、デバイス独立量子鍵分配プロトコルの変種について、現在知られている最高の有限鍵境界を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-21T15:11:26Z) - Quantum algorithms: A survey of applications and end-to-end complexities [90.05272647148196]
期待されている量子コンピュータの応用は、科学と産業にまたがる。
本稿では,量子アルゴリズムの応用分野について検討する。
私たちは、各領域における課題と機会を"エンドツーエンド"な方法で概説します。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-04T17:53:55Z) - Quantification of Entanglement and Coherence with Purity Detection [16.01598003770752]
絡み合いとコヒーレンス(英語版)は量子システムの基本的な性質であり、近い将来の量子技術に電力を供給することを約束する。
ここでは,操作上有用な絡み合いとコヒーレンスに対する定量的な境界を示す。
我々の研究は、大規模量子情報処理を効果的に検証する手段を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-14T11:03:40Z) - Universality of critical dynamics with finite entanglement [68.8204255655161]
臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。
その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:23:54Z) - Measuring Arbitrary Physical Properties in Analog Quantum Simulation [0.5999777817331317]
アナログ量子シミュレーションにおける中心的な課題は、実験で生成された量子状態の望ましい物理的性質を特徴づけることである。
本稿では,汎用量子力学のエルゴード特性を利用したスケーラブルなプロトコルの提案と解析を行う。
我々のプロトコルは、制限された制御性を克服し、短期量子技術の汎用性と実用性を高めることをエキサイティングに約束する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-05T19:00:01Z) - Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。
我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。
任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z) - Efficient criteria of quantumness for a large system of qubits [58.720142291102135]
大規模部分量子コヒーレント系の基本パラメータの無次元結合について論じる。
解析的および数値計算に基づいて、断熱進化中の量子ビット系に対して、そのような数を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-30T23:50:05Z) - Entanglement transfer, accumulation and retrieval via quantum-walk-based
qubit-qudit dynamics [50.591267188664666]
高次元システムにおける量子相関の生成と制御は、現在の量子技術の展望において大きな課題である。
本稿では,量子ウォークに基づく移動・蓄積機構により,$d$次元システムの絡み合った状態が得られるプロトコルを提案する。
特に、情報を軌道角運動量と単一光子の偏光度にエンコードするフォトニック実装について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-14T14:33:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。