論文の概要: Breaking the Symmetries of Indistinguishable Objects
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17251v1
- Date: Fri, 21 Mar 2025 15:56:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-24 14:57:09.915759
- Title: Breaking the Symmetries of Indistinguishable Objects
- Title（参考訳）: 識別不能物体の対称性を破る
- Authors: Ozgur Akgun, Mun See Chang, Ian P. Gent, Christopher Jefferson,
- Abstract要約: 制約プログラミングの問題をモデル化する際、区別できないオブジェクトがしばしば発生する。
区別不能なオブジェクトから生じる対称性を破る方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8887170891922009
- License:
- Abstract: Indistinguishable objects often occur when modelling problems in constraint programming, as well as in other related paradigms. They occur when objects can be viewed as being drawn from a set of unlabelled objects, and the only operation allowed on them is equality testing. For example, the golfers in the social golfer problem are indistinguishable. If we do label the golfers, then any relabelling of the golfers in one solution gives another valid solution. Therefore, we can regard the symmetric group of size $n$ as acting on a set of $n$ indistinguishable objects. In this paper, we show how we can break the symmetries resulting from indistinguishable objects. We show how symmetries on indistinguishable objects can be defined properly in complex types, for example in a matrix indexed by indistinguishable objects. We then show how the resulting symmetries can be broken correctly. In Essence, a high-level modelling language, indistinguishable objects are encapsulated in "unnamed types". We provide an implementation of complete symmetry breaking for unnamed types in Essence.
- Abstract（参考訳）: 区別不能なオブジェクトは、制約プログラミングの問題をモデル化する際に、他の関連するパラダイムと同様に発生することが多い。
それらは、オブジェクトが乱れていないオブジェクトの集合から引き出されるとみなすことができ、それらに対して許される唯一の操作は平等テストである。
例えば、ソーシャルゴルファー問題のゴルファーは区別できない。
ゴルファーにラベルを付けると、あるソリューションでゴルファーをリラベリングすると、もう1つの有効な解決策が得られます。
したがって、$n$の対称群は$n$の区別不可能な対象の集合に作用すると見なすことができる。
本稿では,不明瞭な物体から生じる対称性を破る方法について述べる。
識別不能なオブジェクトの対称性を複素タイプで適切に定義する方法を示し、例えば、識別不能なオブジェクトによってインデックス付けされた行列で示す。
次に、結果の対称性がいかに正しく破られるかを示す。
高度なモデリング言語であるEssenceでは、区別不能なオブジェクトは「名前のない型」にカプセル化されている。
我々はEssenceにおける名前のない型に対する完全対称性の破れの実装を提供する。
関連論文リスト
- Computing Game Symmetries and Equilibria That Respect Them [77.72705755558839]
ゲームにおける対称性の同定と利用の計算について検討する。
ゲーム対称性とグラフ自己同型の間には強い関係がある。
与えられた対称性の集合を尊重するナッシュ均衡を求めることは、ブラウワーの不動点や勾配降下問題と全く同じほど難しいことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-15T16:15:16Z) - Gauging modulated symmetries: Kramers-Wannier dualities and non-invertible reflections [0.0]
変調対称性(Modulated symmetries)は、非一様で空間的に変調された方法で作用する内部対称性である。
本稿では,有限アベリア変調対称性のゲージングを1+1$次元で体系的に研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-18T18:00:00Z) - Equivariant Symmetry Breaking Sets [0.6475999521931204]
等価ニューラルネットワーク(ENN)は、基礎となる対称性を含むアプリケーションに非常に効果的であることが示されている。
完全同変で、自発対称性の破れに対処する最初のフレームワークである新しい対称性破れフレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-05T02:35:11Z) - Object-centric architectures enable efficient causal representation
learning [51.6196391784561]
観測対象が複数の物体である場合, 生成関数はもはや注入的ではなく, 実際に乱れは生じないことを示す。
スパース摂動からの弱い監督を利用して各オブジェクトのプロパティを乱すオブジェクト中心アーキテクチャを開発する。
このアプローチはユークリッド空間にエンコードする同等のアプローチよりもはるかに少ない摂動を必要とするという意味で、よりデータ効率が高い。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-29T16:01:03Z) - Object-based SLAM utilizing unambiguous pose parameters considering
general symmetry types [20.579218922577244]
異なる視点での観測が同一である対称物体は、同時局在化とマッピングの性能を低下させる可能性がある。
本研究は,対称物体の存在下でも,カメラや物体の姿勢を頑健に最適化するシステムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-13T03:07:59Z) - Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras
from First Principles [55.41644538483948]
ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。
完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。
また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z) - Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation [48.80300074254758]
反対称関数の2つの基本モデル、すなわち $f(x_sigma(1), ldots, x_sigma(N)) の形の函数 $f$ の分離について研究する。
これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-05T16:35:24Z) - Entanglement-enabled symmetry-breaking orders [0.0]
自発対称性の破れ順序は、伝統的にいくつかの数体クラスターのテンソル積波動関数によって記述される。
我々は、任意のテンソル積状態では実現できない、絡み付き対称性破れ順序と呼ばれる対称性破れ順序のタイプについて論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-18T18:00:00Z) - Equivariant bifurcation, quadratic equivariants, and symmetry breaking
for the standard representation of $S_n$ [15.711517003382484]
浅層学習者ニューラルネットワークの研究から発せられる質問に動機付けられ、ニューラルネットワークに関連する同変ダイナミクスのクラスにおいて、スパイラス・ミニマの分析法が開発されている。
突発性ミニマは自然対称性の破れから生じるのではなく、より一般的な$S_n$-equivariantの分岐によって符号化できるランドスケープ幾何学の複雑な変形によって生じる。
二次同変が存在する場合の一般分岐の結果も証明され、この研究はIhrig & Golubitsky と Chossat, Lauterback & の結果を拡張し、明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-06T06:43:06Z) - Efficient State Abstraction using Object-centered Predicates for
Manipulation Planning [86.24148040040885]
本稿では,より広い構成空間の変化を特徴付けるオブジェクト中心表現を提案する。
この表現に基づいて、幾何学的および力的整合性を持つ計画の生成を可能にする行動の選択と配置のための普遍的な計画演算子を定義する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-16T10:52:53Z) - Generalized string-nets for unitary fusion categories without
tetrahedral symmetry [77.34726150561087]
任意の多重度自由なユニタリ融合圏に対するLevin-Wenモデルの構築について述べる。
我々はハミルトニアンの行列要素を明示的に計算し、さらに元の要素と同じ性質を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-15T12:21:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。