論文の概要: Adiabatic quantum state preparation in integrable models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21741v1
• Date: Thu, 27 Mar 2025 17:51:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-28 12:50:54.999783
• Title: Adiabatic quantum state preparation in integrable models
• Title（参考訳）: 可積分モデルにおける断熱量子状態の準備
• Authors: Maximilian Lutz, Lorenzo Piroli, Georgios Styliaris, J. Ignacio Cirac,
• Abstract要約: 本稿では, 量子コンピュータ上での積分可能モデルの高エネルギー固有状態の生成に, 断熱アルゴリズムを適用することを提案する。 熱力学 Bethe ansatz に基づいて,アルゴリズム回路の深さが従来の手法よりも高い量子ビット数であることを示す。 モデルが相互作用しているにもかかわらず、アルゴリズムの回路深さが全固有状態に対して$N$であることを示す数値的な証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.29998889086656577
• License:
• Abstract: We propose applying the adiabatic algorithm to prepare high-energy eigenstates of integrable models on a quantum computer. We first review the standard adiabatic algorithm to prepare ground states in each magnetization sector of the prototypical XXZ Heisenberg chain. Based on the thermodynamic Bethe ansatz, we show that the algorithm circuit depth is polynomial in the number of qubits $N$, outperforming previous methods explicitly relying on integrability. Next, we propose a protocol to prepare arbitrary eigenstates of integrable models that satisfy certain conditions. For a given target eigenstate, we construct a suitable parent Hamiltonian written in terms of a complete set of local conserved quantities. We propose using such Hamiltonian as an input for an adiabatic algorithm. After benchmarking this construction in the case of the non-interacting XY spin chain, where we can rigorously prove its efficiency, we apply it to prepare arbitrary eigenstates of the Richardson-Gaudin models. In this case, we provide numerical evidence that the circuit depth of our algorithm is polynomial in $N$ for all eigenstates, despite the models being interacting.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子コンピュータ上での積分可能モデルの高エネルギー固有状態の生成に, 断熱アルゴリズムを適用することを提案する。 まず, 原始型 XXZ ハイゼンベルク鎖の磁化セクターの基底状態を作成するための標準断熱アルゴリズムを概説する。 熱力学Betheアンサッツに基づいて、アルゴリズム回路深さは量子ビット数$N$の多項式であり、積分可能性に明示的に依存する従来の手法よりも優れていることを示す。 次に,ある条件を満たす可積分モデルの任意の固有状態を作成するプロトコルを提案する。 与えられた対象固有状態に対して、局所保存量の完全集合という観点から書かれた適切な親ハミルトニアンを構築する。 本稿では,そのようなハミルトンを断熱アルゴリズムの入力として用いることを提案する。 相互作用しないスピン鎖 XY に対してこの構成をベンチマークした後、その効率を厳密に証明し、リチャードソン・ガウディンモデルの任意の固有状態を作成する。 この場合、モデルが相互作用しているにもかかわらず、アルゴリズムの回路深さがすべての固有状態に対して$N$の多項式であることの数値的な証拠を提供する。

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