論文の概要: Quantum Doeblin Coefficients: Interpretations and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.22823v1
- Date: Fri, 28 Mar 2025 18:45:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-01 14:37:09.135166
- Title: Quantum Doeblin Coefficients: Interpretations and Applications
- Title（参考訳）: 量子ドープリン係数の解釈と応用
- Authors: Ian George, Christoph Hirche, Theshani Nuradha, Mark M. Wilde,
- Abstract要約: 古典情報理論において、古典的チャネルのドエブリン係数は、チャネルの総偏差収縮係数に効率よく計算可能な上限を与える。
ここでは、古典的概念の一般化としての量子ドエブリン係数について検討する。
量子機械学習アルゴリズムの制限からエラー軽減プロトコルまで、量子Doeblin係数の様々な応用を概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.432224771219169
- License:
- Abstract: In classical information theory, the Doeblin coefficient of a classical channel provides an efficiently computable upper bound on the total-variation contraction coefficient of the channel, leading to what is known as a strong data-processing inequality. Here, we investigate quantum Doeblin coefficients as a generalization of the classical concept. In particular, we define various new quantum Doeblin coefficients, one of which has several desirable properties, including concatenation and multiplicativity, in addition to being efficiently computable. We also develop various interpretations of two of the quantum Doeblin coefficients, including representations as minimal singlet fractions, exclusion values, reverse max-mutual and oveloH informations, reverse robustnesses, and hypothesis testing reverse mutual and oveloH informations. Our interpretations of quantum Doeblin coefficients as either entanglement-assisted or unassisted exclusion values are particularly appealing, indicating that they are proportional to the best possible error probabilities one could achieve in state-exclusion tasks by making use of the channel. We also outline various applications of quantum Doeblin coefficients, ranging from limitations on quantum machine learning algorithms that use parameterized quantum circuits (noise-induced barren plateaus), on error mitigation protocols, on the sample complexity of noisy quantum hypothesis testing, on the fairness of noisy quantum models, and on mixing times of time-varying channels. All of these applications make use of the fact that quantum Doeblin coefficients appear in upper bounds on various trace-distance contraction coefficients of a channel. Furthermore, in all of these applications, our analysis using Doeblin coefficients provides improvements of various kinds over contributions from prior literature, both in terms of generality and being efficiently computable.
- Abstract（参考訳）: 古典情報理論において、古典的チャネルのドエブリン係数は、チャネルの総偏差収縮係数に効率よく計算可能な上限を与え、強いデータ処理の不等式と呼ばれるものをもたらす。
ここでは、古典的概念の一般化としての量子ドエブリン係数について検討する。
特に、様々な新しい量子ドエブリン係数を定義し、その1つは効率的に計算可能であることに加えて、連結性や乗算性などいくつかの望ましい性質を持つ。
また、最小のシングルト分数としての表現、排他値、リバースマックス・ミューチュアル・アンド・オベロH情報、リバースロバストネス、逆相互・オベロH情報としての仮説テストを含む2つの量子ドベリン係数の解釈も開発している。
量子ドープリン係数をエンタングルメント支援あるいは非アシスト排除値として解釈することは特に魅力的であり、チャネルを用いることで状態排除タスクで達成できる最良のエラー確率に比例することを示している。
また、パラメータ化量子回路(ノイズ誘導バレンプラトー)を用いた量子機械学習アルゴリズムの制限、エラー軽減プロトコルの制限、ノイズ量子仮説テストのサンプル複雑性、ノイズ量子モデルの公正性、時間変化チャネルの混合時間など、量子Doeblin係数の様々な応用についても概説する。
これらの応用はすべて、量子ドエブリン係数がチャネルの様々なトレース距離収縮係数の上界に現れるという事実を利用している。
さらに、これらのすべての応用において、ドエブリン係数を用いた解析は、一般化と効率的な計算の両面において、先行文献からの貢献よりも様々な種類の寄与を向上する。
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