論文の概要: Quantum theory does not need complex numbers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02808v2
• Date: Thu, 09 Oct 2025 17:57:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 15:34:28.430776
• Title: Quantum theory does not need complex numbers
• Title（参考訳）: 量子論は複素数を必要としない
• Authors: Timothee Hoffreumon, Mischa P. Woods,
• Abstract要約: 実数量子論は量子論の仮定と一致していることを示す。 結果の直接的な結果は、実数や複素数に基づく量子論は実験的に区別できないことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum theory was radically different from the theories of nature which came before it. One key difference was its use of complex numbers. This opened a longstanding debate over whether quantum theory fundamentally requires complex numbers -- or if their use is merely a convenient choice. Until recently, this question was considered open. However, in a 2021 Nature article, a decisive argument was presented asserting that quantum theory needs complex numbers since real-number quantum theory is inconsistent with the postulates of quantum theory. In this work, we show that this conclusion was premature, and in actual fact, a real-number quantum theory is consistent with the postulates of quantum theory. Our theory retains key features such as representation locality (i.e. local physical operations are represented by local changes to the states). A direct consequence of our results is that quantum theory based on real or complex numbers are experimentally indistinguishable.
• Abstract（参考訳）: 量子論はそれ以前の自然理論とは根本的に異なる。 重要な違いは複素数の使用である。 このことは、量子論が本質的に複素数を必要とするのか、あるいはそれらの使用が単に便利な選択であるのかという長年にわたる議論を引き起こした。 この問題は近年まで未解決であった。 しかし、2021年のネイチャーの記事において、実数量子論は量子論の仮定と矛盾するため、量子論には複素数が必要であるという決定的な議論が提示された。 本研究では、この結論は未熟であり、実数量子論は量子論の仮定と一致していることを示す。 我々の理論は、表現の局所性(すなわち、局所的な物理的操作は状態への局所的な変化によって表される)のような重要な特徴を保っている。 結果の直接的な結果は、実数や複素数に基づく量子論は実験的に区別できないことである。

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