論文の概要: Markov Gap and Bound Entanglement in Haar Random State

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.04802v1
• Date: Mon, 07 Apr 2025 07:54:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 21:13:08.695161
• Title: Markov Gap and Bound Entanglement in Haar Random State
• Title（参考訳）: 乱れ状態におけるマルコフギャップと境界絡み
• Authors: Tian-Ren Jin, Shang Liu, Heng Fan,
• Abstract要約: 境界エンタングルメント(バウンドエンタングルメント)とは、最大エンタングル状態に蒸留できないエンタングル状態のことである。 本研究では,Haarランダム状態における境界エンタングルメントと分離性しきい値が,マルコフギャップが弱い状態に由来することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.335589187371623
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bound entanglement refers to entangled states that cannot be distilled into maximally entangled states, thus cannot be used directly in many protocols of quantum information processing. We identify a relationship between bound entanglement and Markov gap, which is introduced in holography from the entanglement wedge cross-section, and is related to the fidelity of Markov recovery problem. We prove that the bound entanglement must have non-zero Markov gap, and conversely, the state with weakly non-zero Markov gap almost surely, with respect to Haar measure, has an entanglement undistillable, i.e. bound entangled or separable, marginal state for sufficiently large system. Moreover, we show that the bound entanglement and the threshold for separability in Haar random state is originated from the state with weakly non-zero Markov gap, which supports the non-perturbative effects from holographic perspective. Our results shed light on the investigation of Markov gap, and enhance the interdisciplinary application of quantum information.
• Abstract（参考訳）: 境界エンタングルメント(バウンドエンタングルメント)とは、最大エンタングル状態に蒸留できないエンタングル状態のことであり、量子情報処理の多くのプロトコルでは直接使用できない。 有界な絡み合いとマルコフギャップの関係を同定し, 絡み合いの断面積からホログラフィに導入し, マルコフ回復問題の忠実度に関係していることを示す。 我々は、有界絡み合いが非零マルコフギャップを持つことを証明し、逆に、ハール測度に関して、弱零マルコフギャップを持つ状態は、十分大きな系に対して、有界絡み合いあるいは分離可能で境界状態であるような、ほぼ確実にエンタングルメントを持つことを証明した。 さらに,Haarランダム状態における境界エンタングルメントと分離性のしきい値は,ホログラフィーの観点からの非摂動効果を裏付ける非ゼロマルコフギャップの弱い状態に由来することを示す。 我々の結果はマルコフギャップの調査に光を当て、量子情報の学際的応用を強化した。

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