論文の概要: Rational Extension of Quantum Anisotropic Oscillator Potentials with Linear and/or Quadratic Perturbations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08236v1
• Date: Fri, 11 Apr 2025 03:50:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:17:38.758809
• Title: Rational Extension of Quantum Anisotropic Oscillator Potentials with Linear and/or Quadratic Perturbations
• Title（参考訳）: 線形及び/または二次摂動を伴う量子異方性振動子ポテンシャルの合理的拡張
• Authors: Rajesh Kumar Yadav, Rajesh Kumar, Avinash Khare,
• Abstract要約: 有理拡大は偶数だけでなく奇数の余次元$m$に対しても可能であることを示す。 2次元の場合、$lambda$が実数または虚数であるとき、二次(lambda, xy$)摂動を伴うQAHOポテンシャルの有理拡張を構築する。 線形および二次摂動を持つ3次元QAHOに議論を拡張し、対応する有理拡張ポテンシャルを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6171788822864923
• License:
• Abstract: We present a comprehensive study of the rational extension of the quantum anisotropic harmonic oscillator (QAHO) potentials with linear and/or quadratic perturbations. For the one-dimensional harmonic oscillator plus imaginary linear perturbation ($i\lambda x$), we show that the rational extension is possible not only for the even but also for the odd co-dimensions $m$. In two-dimensional case, we construct the rational extensions for QAHO potentials with quadratic ($\lambda \, xy$) perturbation both when $\lambda$ is real or imaginary and obtain their solutions. Finally, we extend the discussion to the three-dimensional QAHO with linear and quadratic perturbations and obtain the corresponding rationally extended potentials. For all these cases, we obtain the conditions under which the spectrum remains real and also when there is degeneracy in the system.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、線形及び/または二次摂動を伴う量子異方性調和振動子(QAHO)ポテンシャルの有理拡張に関する包括的研究を行う。 一次元調和振動子と虚線型摂動(i\lambda x$)に対して、有理拡張は偶数だけでなく奇数の余次元に対しても可能であることを示す。 2 次元の場合、$\lambda$ が実数または虚数であるとき、およびそれらの解を得るときの2次 (\lambda \, xy$) 摂動を持つ QAHO ポテンシャルの有理拡張を構成する。 最後に、線形および二次摂動を持つ3次元QAHOに議論を拡張し、対応する有理拡張ポテンシャルを得る。 これらすべてのケースに対して、スペクトルが現実のままであり、また系に縮退が存在する場合の条件を得る。

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