論文の概要: One parameter family of rationally extended isospectral potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.13478v1
• Date: Tue, 28 Apr 2020 13:15:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 21:51:37.632514
• Title: One parameter family of rationally extended isospectral potentials
• Title（参考訳）: 有理拡張等スペクトルポテンシャルの一パラメータ族
• Authors: Rajesh Kumar Yadav, Suman Banerjee, Nisha Kumari, Avinash Khare, Bhabani Prasad Mandal
• Abstract要約: 厳密に拡張された厳密な等スペクトルポテンシャルの連続な$lambda$族を得る。 ラムダ = 0$ と $-1$ の特別な場合、我々は2つの真に解ける有理拡張ポテンシャルを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.343280016515051
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We start from a given one dimensional rationally extended potential associated with $X_m$ exceptional orthogonal polynomials and using the idea of supersymmetry in quantum mechanics, we obtain one continuous parameter ($\lambda$) family of rationally extended strictly isospectral potentials whose solutions are also associated with Xm exceptional orthogonal polynomials. We illustrate this construction by considering three well known rationally extended potentials, two with pure discrete spectrum (the extended radial oscillator and the extended Scarf-I) and one with both the discrete and the continuous spectrum (the extended generalized Poschl-Teller) and explicitly construct the corresponding one continuous parameter family of rationally extended strictly isospectral potentials. Further, in the special case of $\lambda = 0$ and $-1$, we obtain two new exactly solvable rationally extended potentials, namely the rationally extended Pursey and the rationally extended Abhrahm-Moses potentials respectively. We illustrate the whole procedure by discussing in detail the particular case of the $X_1$ rationally extended one parameter family of potentials including the corresponding Pursey and the Abraham Moses potentials.
• Abstract（参考訳）: 与えられた 1 次元の有理拡張ポテンシャルを$X_m$ の例外直交多項式に関連付け、量子力学における超対称性の概念を用いて、解を Xm の例外直交多項式とも関連付ける有理拡張厳密な等スペクトルポテンシャルの1つの連続パラメータ ("\lambda$) 族を得る。 この構成は、3つのよく知られた有理拡張ポテンシャルを考慮し、2つは純粋に離散スペクトル(拡張ラジアル振動子と拡張スカーフ-i)を持ち、もう1つは離散スペクトルと連続スペクトル(拡張一般化ポシュルテラー)の両方を持ち、それに対応する1つの連続パラメータ族を有理拡張された厳密に等スペクトルポテンシャルで明示的に構成する。 さらに、$\lambda = 0$ と $-1$ の特別な場合において、有理的に拡張されたバッシーと有理拡張されたabhrahm-mosesポテンシャルの2つの新しい完全可解な有理拡張ポテンシャルを得る。 我々は、対応するバッシーおよびアブラハムモーゼポテンシャルを含む1つのポテンシャルの1つのパラメータ族を有理拡張した$x_1$の特定の場合について詳細に議論することで、手続き全体を説明する。

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