論文の概要: Rationally Extended Harmonic Oscillator potential, Isospectral Family
and the Uncertainity Relations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.11314v1
- Date: Sat, 22 Apr 2023 04:44:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-25 19:17:01.766763
- Title: Rationally Extended Harmonic Oscillator potential, Isospectral Family
and the Uncertainity Relations
- Title(参考訳): 合理的に拡張された調和振動子ポテンシャル、等スペクトル族および不確実性関係
- Authors: Rajesh Kumar, Rajesh Kumar Yadav and Avinash Khare
- Abstract要約: 従来と同一視される有理拡張調和ポテンシャルについて考察する。
異なる$m$と$lambda$に対する等スペクトル族ポテンシャル全体の不確実性関係も計算される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.640012432639427
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the rationally extended harmonic oscillator potential which is
isospectral to the conventional one and whose solutions are associated with the
exceptional, $X_m$- Hermite polynomials and discuss its various important
properties for different even codimension of $m$. The uncertainty relations are
obtained for different $m$ and it is shown that for the ground state, the
uncertainity increases as $m$ increases. A one parameter $(\lambda)$ family of
exactly solvable isospectral potential corresponding to this extended harmonic
oscillator potential is obtained. Special cases corresponding to the
$\lambda=0$ and $\lambda = -1$, which give the Pursey and the Abhram-Moses
potentials respectively, are discussed. The uncertainty relations for the
entire isospectral family of potentials for different $m$ and $\lambda$ are
also calculated.
- Abstract(参考訳): 我々は、従来のものと等スペクトルな有理拡張調和振動子ポテンシャルと、その解が例外となる$X_m$-エルミート多項式と結びついていることを考察し、その様々な重要な性質を$m$の異なる余次元に対して議論する。
異なる$m$に対して不確実性関係が得られ、基底状態において、$m$が増加するにつれて不確実性が増加することを示す。
この拡張調和振動子電位に対応する、正確に解けるアイソスペクトルポテンシャルの1つのパラメータ$(\lambda)$族を得る。
それぞれPurseyとAbhram-Mosesのポテンシャルを与える$\lambda=0$と$\lambda = -1$に対応する特別なケースについて議論する。
m$ と $\lambda$ の異なるポテンシャルの等スペクトル族全体の不確実性関係も計算される。
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