論文の概要: The boundary of Kirkwood-Dirac quasiprobability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.09238v1
• Date: Sat, 12 Apr 2025 14:23:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-23 08:46:42.983616
• Title: The boundary of Kirkwood-Dirac quasiprobability
• Title（参考訳）: Kirkwood-Dirac 準確率の境界
• Authors: Lijun Liu, Shuming Cheng,
• Abstract要約: カークウッド・ディラック準確率(Kirkwood-Dirac quasiprobability)は、合同量子観測器の測定統計を記述している。 我々は、KD準確率の外部境界を与えるため、軽微な仮定の下で量子後準確率を導入する。 驚くべきことに、古典的確率とKD準確率の両方に有効ないくつかの非自明な境界を導出することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.759660604072964
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Kirkwood-Dirac (KD) quasiprobability describes measurement statistics of joint quantum observables, and has generated great interest as prominent indicators of non-classical features in various quantum information processing tasks. It relaxes the Kolmogorov axioms of probability by allowing for negative and even imaginary probabilities, and thus incorporates the classical probability theory as its inner boundary. In this work, we introduce the postquantum quasiprobability under mild assumptions to provide an outer boundary for KD quasiprobability. Specifically, we present qualitative and quantitative evidence to show that the classical, KD, and postquantum quasiprobabilities form a strict hierarchy, in the sense that joint probability distributions are a strict subset of KD quasiprobability distributions that are a strict subset of postquantum ones. Surprisingly, we are able to derive some nontrivial bounds valid for both classical probability and KD quasiprobability, and even valid for the KD quasiprobability generated by an arbitrary number of measurements. Finally, other interesting bounds are obtained, and their implications are noted. Our work solves the fundamental problems of what and how to bound the KD quasiprobability, and hence provides a deeper understanding of utilizing it in quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: カークウッド・ディラック準確率(Kirkwood-Dirac、KD)は、結合量子可観測物の測定統計を記述し、様々な量子情報処理タスクにおける古典的でない特徴の顕著な指標として大きな関心を集めている。 コルモゴロフ公理を緩和し、負の確率や虚数的確率を許容し、古典的確率論を内部境界として組み込む。 本研究では、KD準確率の外部境界を与えるため、軽微な仮定の下で後準確率を導入する。 具体的には、古典的、KD、および後量子準確率が厳密な階層を形成することを示す定性的かつ定量的な証拠を、結合確率分布が後量子の厳密な部分集合であるKD準確率分布の厳密な部分集合であるという意味で提示する。 驚くべきことに、古典的確率と KD 準確率の両方に有効ないくつかの非自明な境界を導出することができ、また任意の数の測度によって生成される KD 準確率にも有効である。 最後に、他の興味深い境界が得られ、その意味が注目される。 我々の研究は、KD準確率をどのように束縛するかという根本的な問題を解き、量子情報処理でそれを利用するための深い理解を提供する。

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