論文の概要: Three-dimensional canonical quantum plasmonics for finite media: exact solution in terms of the classical Green tensor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13029v1
• Date: Thu, 17 Apr 2025 15:39:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-18 14:36:16.294071
• Title: Three-dimensional canonical quantum plasmonics for finite media: exact solution in terms of the classical Green tensor
• Title（参考訳）: 有限媒質に対する3次元正準量子プラズモニクス:古典的グリーンテンソルによる正確な解
• Authors: Georgii Semin, Hans-Rudolf Jauslin, Stephane Guerin,
• Abstract要約: 我々は、電界に結合した散逸・散逸媒体に顕微鏡モデルを用いる。 対角量子ハミルトニアンは対応原理によって量子化される。 電場作用素は、係数を持つ生成消滅作用素の線形結合として書けることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This article presents a comprehensive three-dimensional canonical quantization to treat quantum plasmonics for finite metallic or dielectric media of arbitrary shape. We use a microscopic model for the dissipative and dispersive medium coupled with the electromagnetic field, which is justified by the fact that if one integrates the degrees of freedom of the medium, one obtains the macroscopic Maxwell equations. Its quantization features a Hamiltonian formulation having the form of two infinite harmonic oscillators characterized by a double continuum. The diagonalized Hamiltonian is quantized by the correspondence principle, introducing creation-annihilation operators in a bosonic Fock space. The diagonal quantum Hamiltonian is the sum of two terms corresponding to the two continua. The physical observables, like, e.g., the electric field, are also the sum of two terms corresponding to the two continua, one of which had been omitted in the literature geared for an infinite bulk medium. In a second step, we show that the electric field operator can by written as linear combinations of the creation-annihilation operators with coefficients that satisfy integral equations of Fredholm type. We show that the solution of these equations can be expressed in terms of the classical Green tensor of the medium satisfying the Sommerfeld radiation condition. Finally, we consider the Purcell effect for the spontaneous emission of an atom close to the medium. We show that through an exact compensation of some terms, the Purcell factor for the system with the double continuum is proportional to the imaginary part of the Green tensor, which defines the local density of states. This result has the same form as the one obtained in the literature for bulk systems that involve a single continuum and a small dissipative background extending to infinity, and can be seen as a justification of this approach.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、任意の形状の有限金属または誘電体媒体に対して量子プラズモニクスを扱うための包括的3次元正準量子化法を提案する。 我々は、電界に結合した散逸・分散媒体の顕微鏡モデルを用いて、媒体の自由度を積分すると、マクロ的なマックスウェル方程式が得られることを正当化する。 その量子化は、二重連続体によって特徴づけられる2つの無限調和振動子の形を持つハミルトンの定式化を特徴とする。 対角化ハミルトニアンは対応原理によって量子化され、ボソニックフォック空間に生成消滅作用素を導入する。 対角量子ハミルトニアン(英: diagonal quantum Hamiltonian)は、2つの連続体に対応する2項の和である。 物理的観測可能量、例えば電場は、2つの連続体に対応する2つの項の和でもある。 第2のステップでは、電場作用素はフレドホルム型の積分方程式を満たす係数を持つ生成消滅作用素の線型結合として書けることを示す。 これらの方程式の解は、ソマーフェルト放射条件を満たす媒体の古典的グリーンテンソルで表現できることを示す。 最後に、媒体近傍の原子の自然放出に対するパーセル効果について考察する。 いくつかの項の正確な補償により、二重連続体を持つ系のパーセル因子は、状態の局所密度を定義するグリーンテンソルの虚部と比例することを示した。 この結果は、1つの連続体と無限大まで広がる小さな散逸背景を含むバルク系に関する文献で得られたものと同じ形態であり、このアプローチの正当化と見なすことができる。

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