論文の概要: Error bounds for the Floquet-Magnus expansion and their application to the semiclassical quantum Rabi model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20533v1
• Date: Tue, 29 Apr 2025 08:27:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.810522
• Title: Error bounds for the Floquet-Magnus expansion and their application to the semiclassical quantum Rabi model
• Title（参考訳）: Floquet-Magnus拡大に対する誤差境界とその半古典的量子ラビモデルへの応用
• Authors: Anirban Dey, Davide Lonigro, Kazuya Yuasa, Daniel Burgarth,
• Abstract要約: 周期駆動系に対する任意の順序の実効ハミルトニアンを導出する非摂動的手法を提案する。 ブロッホ・ジーガート・ハミルトニアンとその3階改良に対して明示的な誤差境界を提供する。 解析の結果, 回転波近似はブロッホ・ジーガート・ハミルトニアン (Bloch-Siegert Hamiltonian) よりも正確に真の力学を捉えるが, 3次近似は最終的に両者より優れていることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a general, nonperturbative method for deriving effective Hamiltonians of arbitrary order for periodically driven systems, based on an iterated integration by parts technique. The resulting family of effective Hamiltonians reproduces the well-known Floquet-Magnus expansion, now enhanced with explicit error bounds that quantify the distance between the exact and approximate dynamics at each order, even in cases where the Floquet-Magnus series fails to converge. We apply the method to the semiclassical Rabi model and provide explicit error bounds for both the Bloch-Siegert Hamiltonian and its third-order refinement. Our analysis shows that, while the rotating-wave approximation more accurately captures the true dynamics than the Bloch-Siegert Hamiltonian in most regimes, the third-order approximation ultimately outperforms both.
• Abstract（参考訳）: 部分的手法による反復積分に基づく周期駆動系に対する任意の順序の実効ハミルトニアンを導出する一般的な非摂動的手法を提案する。 実効ハミルトニアン族は、よく知られたフロケ・マグヌス展開を再現し、フロケ・マグヌス級数が収束しない場合でも、各順序における正確な力学と近似力学の間の距離を定量化する明示的な誤差境界で拡張する。 この手法を半古典的ラビモデルに適用し、ブロッホ・ジーガート・ハミルトニアンとその3階改良に対して明示的な誤差境界を与える。 解析の結果, 回転波近似はブロッホ・ジーガート・ハミルトニアン (Bloch-Siegert Hamiltonian) よりも正確に真の力学を捉えるが, 3次近似は最終的に両者より優れていることがわかった。

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