論文の概要: Refuting a Proposed Axiom for Defining the Exact Rotating Wave
Approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02751v1
- Date: Tue, 6 Oct 2020 14:16:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-29 20:25:29.298595
- Title: Refuting a Proposed Axiom for Defining the Exact Rotating Wave
Approximation
- Title（参考訳）: 正確な回転波近似を定義するための提案公理の解法
- Authors: Daniel Zeuch, David P. DiVincenzo
- Abstract要約: この研究は実効的なハミルトン級数 $mathcal H_texteff$ を導入し、滑らかな量子軌道を生成する。
しかし、このハミルトニアン級数は任意のパルス形状に収束することが保証されないので、有効ハミルトニアンの定義を公理的に仮定する。
我々は、この積分の変分最小化により、この第3公理の妥当性を数値的に否定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For a linearly driven quantum two-level system, or qubit, sets of
stroboscropic points along the cycloidal-like trajectory in the rotating frame
can be approximated using the exact rotating wave approximation introduced in
arXiv:1807.02858. That work introduces an effective Hamiltonian series
$\mathcal H_{\text{eff}}$ generating smoothed qubit trajectories; this series
has been obtained using a combination of a Magnus expansion and a Taylor
series, a Magnus-Taylor expansion. Since, however, this Hamiltonian series is
not guaranteed to converge for arbitrary pulse shapes, the same work
hypothesizes an axiomatic definition of the effective Hamiltonian. The first
two of the proposed axioms define $\mathcal H_{\text{eff}}$ to (i) be analytic
and (ii) generate a stroboscopic time evolution. In this work we probe a third
axiom---motivated by the smoothed trajectories mentioned above---namely, (iii)
a variational principle stating that the integral of the Hamiltonian's positive
eigenvalue taken over the full pulse duration is minimized by this $\mathcal
H_{\text{eff}}$. We numerically refute the validity of this third axiom via a
variational minimization of the said integral.
- Abstract（参考訳）: 線形駆動型量子二値系(qubit)では、回転フレーム内のシクロイダル様軌道に沿ったストロボクロピック点の集合をarXiv:1807.02858で導入された正確な回転波近似を用いて近似することができる。
この研究は、有効ハミルトニアン級数 $\mathcal H_{\text{eff}}$ が滑らかな qubit 軌道を生成することを導入し、この級数はマグナス展開とテイラー級数、マグナス・テイラー展開の組み合わせを用いて得られる。
しかし、このハミルトニアン級数は任意のパルス形状に対して収束することが保証されないので、同じ研究は有効ハミルトニアンの公理的定義を仮定する。
提案された公理の最初の2つは$\mathcal H_{\text{eff}}$を定義する。
(i)分析的であり、かつ、
(II)ストロボスコープの時間進化を生成する。
本研究では,上述の滑らかな軌跡によって動機づけられた,第3の公理を探究する。
(iii) フルパルス持続時間を超えたハミルトニアンの正の固有値の積分は、この$\mathcal h_{\text{eff}}$ によって最小化されるという変分原理。
我々は、この積分の変動最小化により、この第3公理の妥当性を数値的に否定する。
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