Fugu-MT 論文翻訳(概要): Approximate Quantum Fourier Transform in Logarithmic Depth on a Line

論文の概要: Approximate Quantum Fourier Transform in Logarithmic Depth on a Line

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.20832v1
Date: Tue, 29 Apr 2025 14:56:41 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.949422
Title: Approximate Quantum Fourier Transform in Logarithmic Depth on a Line
Title（参考訳）: 線形対数深さにおける近似量子フーリエ変換
Authors: Elisa Bäumer, David Sutter, Stefan Woerner,
Abstract要約: 量子フーリエ変換(AQFT)は$n$ qubitsの対数深さで、全接続で8n$ qubitsで実装できる。我々はAQFTを対数深さで実装するために動的回路を用いて、最寄りの接続線上に配置された4n$ qubitsしか使用しない。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7887848708497243
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The approximate quantum Fourier transform (AQFT) on $n$ qubits can be implemented in logarithmic depth using $8n$ qubits with all-to-all connectivity, as shown in [Hales, PhD Thesis Berkeley, 2002]. However, realizing the required all-to-all connectivity can be challenging in practice. In this work, we use dynamic circuits, i.e., mid-circuit measurements and feed-forward operations, to implement the AQFT in logarithmic depth using only $4n$ qubits arranged on a line with nearest-neighbor connectivity. Furthermore, for states with a specific structure, the number of qubits can be further reduced to $2n$ while keeping the logarithmic depth and line connectivity. As part of our construction, we introduce a new implementation of an adder with logarithmic depth on a line, which allows us to improve the AQFT construction of Hales.
Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換 (AQFT) は、[Hales, PhD Thesis Berkeley, 2002] に示すように、全接続を持つ8n$ qubits を用いて対数深さで実装することができる。しかし、必要なオール・ツー・オール接続を実現することは現実的には困難である。本研究では,直近の接続線上に配置された4n$ qubitsのみを用いて,AQFTを対数深さで実装するために,中間回路計測やフィードフォワード演算などの動的回路を用いる。さらに、特定の構造を持つ状態の場合、量子ビットの数は対数深さと線接続性を維持しながらさらに2n$に減らすことができる。構築の一環として、ライン上に対数深さを持つ加算器の新たな実装を導入し、HalesのAQFT構築を改善する。

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