論文の概要: Is Entanglement Necessary for the Typicality Argument in Statistical Mechanics?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.21090v1
- Date: Tue, 29 Apr 2025 18:02:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-09 23:42:39.566011
- Title: Is Entanglement Necessary for the Typicality Argument in Statistical Mechanics?
- Title（参考訳）: エンタングルメントは統計力学の典型的問題に必要か?
- Authors: Pedro S. Correia, Gabriel Dias Carvalho, Thiago R. de Oliveira,
- Abstract要約: エンタングルメントは小さな量子系では熱化に不可欠であるが、マクロなアンサンブルでは平衡を正当化する必要がないことを示す。
これは、量子力学の古典的基礎と量子的基礎を、いつ、なぜ絡み合いが重要なのかを正確に特定することによって統一する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Typicality arguments replace the postulated mixed state ensembles of statistical mechanics with pure states sampled uniformly at random, explaining why most microstates of large systems exhibit thermal behavior. This paradigm has been revived in quantum contexts, where entanglement is deemed essential, but no clear quantitative link between entanglement structure and typicality has been established. Here, we study pure quantum states with controlled multipartite entanglement and show that when entanglement grows with system size $N$, fluctuations in macroscopic observables decay exponentially with $N$, whereas if entanglement remains finite, one recovers only the classical $1/\sqrt{N}$ suppression. Our work thus provides a quantitative connection between entanglement structure and the emergence of typicality, demonstrating that entanglement is crucial for thermalization in small quantum systems but unnecessary to justify equilibrium in macroscopic ensembles. This unifies classical and quantum foundations of statistical mechanics by pinpointing exactly when and why entanglement matters.
- Abstract（参考訳）: 典型的な議論は、統計力学の仮定された混合状態アンサンブルを、ランダムにランダムにサンプリングされた純粋な状態に置き換え、大きな系のほとんどのミクロ状態がなぜ熱的挙動を示すのかを説明する。
このパラダイムは、絡み合いが不可欠とみなされる量子文脈で復活しているが、絡み合い構造と典型性の間に明確な定量的な関係は確立されていない。
ここでは、制御された多重粒子の絡み合いを持つ純量子状態の研究を行い、システムサイズが$N$で絡み合いが大きくなると、マクロ観測変数の揺らぎは$N$で指数関数的に崩壊し、一方、絡み合いが有限である場合、古典的な1/\sqrt{N}$抑制のみを回復することを示した。
我々の研究は、絡み合い構造と典型性の出現の間の定量的な関係を提供し、絡み合いは小さな量子系では熱化に不可欠であるが、マクロなアンサンブルでは平衡を正当化する必要がないことを示す。
これは、量子力学の古典的基礎と量子的基礎を、いつ、なぜ絡み合いが重要なのかを正確に特定することによって統一する。
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