論文の概要: The construction of a universal quantum gate set for the SU(2)k (k=5,6,7) anyon models via GA-enhanced SK algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01774v2
- Date: Wed, 28 May 2025 09:47:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-29 20:07:45.777852
- Title: The construction of a universal quantum gate set for the SU(2)k (k=5,6,7) anyon models via GA-enhanced SK algorithm
- Title（参考訳）: GA強化SKアルゴリズムによるSU(2)k(k=5,6,7)エニオンモデルのための普遍量子ゲートセットの構成
- Authors: Jiangwei Long, Jianxin Zhong, Lijun Meng,
- Abstract要約: 我々は、SU(2)kエノンモデルを用いて、位相量子計算のための普遍量子ゲートセットを構築する。
遺伝的アルゴリズムを用いたSolovay-Kitaevアルゴリズム(GA-enhanced SKA)による1量子ゲートの合成
我々は、SU(2)5, SU(2)6, SU(2)7 構成の9つの EBM を用いて、局所同値類(SWAP)の正確な実装を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study systematically numerical method into constructing a universal quantum gate set for topological quantum computation (TQC) using SU(2)k anyon models. The F-symbol and R-symbol matrices were computed through the q-deformed representation theory of SU(2), enabling precise determination of elementary braiding matrices (EBMs) for SU(2)k anyon systems. Quantum gates were subsequently derived from these EBMs through systematic implementations. One-qubit gates were synthesized using a genetic algorithm-enhanced Solovay-Kitaev algorithm (GA-enhanced SKA), while two-qubit gates were constructed through brute-force search or GA optimization to approximate local equivalence classes of the CNOT gate. Implementing this framework for SU(2)5, SU(2)6, and SU(2)7 models successfully generated the canonical universal gate set {H-gate, T-gate, CNOT-gate}. Comparative benchmarking against the Fibonacci anyon model demonstrate that SU(2)5,6,7 implementations achieve comparable or superior fidelity in gate construction. These numerical results provide conclusive verification of the universal quantum computation capabilities inherent in SU(2)k anyon models. Furthermore, we get exact implementations of the local equivalence class [SWAP] using nine EBMs in each SU(2)5, SU(2)6, and SU(2)7 configuration.
- Abstract（参考訳）: 我々は,SU(2)kエノンモデルを用いて,位相量子計算(TQC)のための普遍的な量子ゲートセットを構築するための体系的な数値計算法について検討した。
F-記号行列とR-記号行列は、Su(2)のq-変形表現理論によって計算され、Su(2)kエノン系の初等装荷行列(EBM)の正確な決定が可能となった。
量子ゲートはその後、システマティック実装を通じてこれらのEMMから派生した。
遺伝的アルゴリズムを用いたSolovay-Kitaevアルゴリズム (GA-enhanced SKA) を用いて1量子ゲートを合成し、CNOTゲートの局所同値類を近似するために2量子ゲートをブルートフォースサーチまたはGA最適化により構築した。
SU(2)5, SU(2)6, SU(2)7 モデルは、標準普遍ゲート集合 {H-gate, T-gate, CNOT-gate} をうまく生成する。
フィボナッチ・エニオンモデルとの比較ベンチマークは、SU(2)5,6,7の実装がゲート構成において同等または優れた忠実性を達成することを示した。
これらの数値的な結果は、SU(2)kの任意のモデルに固有の普遍量子計算能力の確定的な検証を提供する。
さらに、SU(2)5, SU(2)6, SU(2)7 構成の9つの EBM を用いて、局所同値類(SWAP)の正確な実装を得る。
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