論文の概要: Planar fault-tolerant circuits for non-Clifford gates on the 2D color code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05175v1
• Date: Thu, 08 May 2025 12:23:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 21:43:49.871888
• Title: Planar fault-tolerant circuits for non-Clifford gates on the 2D color code
• Title（参考訳）: 2次元カラーコード上の非クリフォードゲートの平面耐故障回路
• Authors: Andreas Bauer, Julio C. Magdalena de la Fuente,
• Abstract要約: 2次元カラーコードに論理的非クリフォード演算を実装した,スケーラブルな平面型耐故障回路群を紹介する。 回路は比較的単純で、物理的に$T$ゲート、$CX$ゲート、および数キュービットの測定のみで構成されている。 我々は「ジャスト・イン・タイム」デコーディング戦略を用いて耐障害性を実現する方法について詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.66648433950413
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a family of scalable planar fault-tolerant circuits that implement logical non-Clifford operations on a 2D color code, such as a logical $T$ gate or a logical non-Pauli measurement that prepares a magic $|T\rangle$ state. The circuits are relatively simple, consisting only of physical $T$ gates, $CX$ gates, and few-qubit measurements. They can be implemented with an array of qubits on a 2D chip with nearest-neighbor couplings, and no wire crossings. The construction is based on a spacetime path integral representation of a non-Abelian 2+1D topological phase, which is related to the 3D color code. We turn the path integral into a circuit by expressing it as a spacetime $ZX$ tensor network, and then traversing it in some chosen time direction. We describe in detail how fault tolerance is achieved using a "just-in-time" decoding strategy, for which we repurpose and extend state-of-the-art color-code matching decoders.
• Abstract（参考訳）: 論理的な$T$ゲートやマジックな$|T\rangle$状態を作成する論理的ノンポーリ測定など、2Dカラーコード上で論理的ノンクリフォード演算を実装するスケーラブルなプラナーフォールトトレラント回路群を紹介する。 回路は比較的単純で、物理的に$T$ゲート、$CX$ゲート、および数キュービットの測定のみで構成されている。 隣同士のカップリングが最寄りで、ワイヤクロスがない2Dチップ上で、量子ビットの配列で実装することができる。 この構成は、非アベリア2+1D位相の時空経路積分表現に基づいており、これは3Dカラーコードに関連している。 経路積分を時空$ZX$テンソルネットワークとして表現し、選択した時間方向をトラバースすることで回路に変換する。 我々は「ジャスト・イン・タイム」デコード戦略を用いてフォールトトレランスをいかに達成するかを詳細に説明し、これにより最先端のカラーコードマッチングデコーダを再利用し拡張する。

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