論文の概要: General Hamiltonian description of nonreciprocal interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05246v3
• Date: Fri, 16 May 2025 15:18:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:13.162887
• Title: General Hamiltonian description of nonreciprocal interactions
• Title（参考訳）: 非相互相互作用の一般ハミルトン的記述
• Authors: Yu-Bo Shi, Roderich Moessner, Ricard Alert, Marin Bukov,
• Abstract要約: 膨大な数の系において、相互作用はポテンシャルに起因せず、一般には非相互性である。 ここでは、補助的な自由度を含むハミルトニアンを構成することによって、これらの制限を克服する。 拘束ハミルトニアンに基づくグラウバー力学は、元のランゲヴィン力学の定常状態を再現することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a vast class of systems, which includes members as diverse as active colloids and bird flocks, interactions do not stem from a potential, and are in general nonreciprocal. Thus, it is not possible to define a conventional energy function, nor to use analytical or numerical tools that rely on it. Here, we overcome these limitations by constructing a Hamiltonian that includes auxiliary degrees of freedom; when subject to a constraint, this Hamiltonian yields the original non-reciprocal dynamics. We show that Glauber dynamics based on the constrained Hamiltonian reproduces the steady states of the original Langevin dynamics, as we explicitly illustrate for dissipative XY spins with vision-cone interactions. Further, the symplectic structure inherent to our construction allows us to apply the well-developed notions of Hamiltonian engineering, which we demonstrate by varying the amplitude of a periodic drive to tune the spin interactions between those of a square and a chain lattice geometry. Overall, our framework for generic nonreciprocal pairwise interactions paves the way for bringing to bear the full conceptual and methodological power of conventional statistical mechanics and Hamiltonian dynamics to nonreciprocal systems.
• Abstract（参考訳）: 活発なコロイドや鳥の群れのような多様な構成員を含む膨大な種類のシステムでは、相互作用はポテンシャルに起因せず、一般的には非相互性である。 したがって、従来のエネルギー関数を定義したり、それに依存する解析ツールや数値ツールを使うことはできない。 ここでは、これらの制限を、補助的な自由度を含むハミルトニアンを構成することによって克服し、制約を受けると、このハミルトニアンは元の非相互力学を生じる。 制約付きハミルトニアンに基づくグラウバー力学は、視覚-錐相互作用を持つ散逸XYスピンに対して明確に示されるように、元のランゲヴィン力学の定常状態を再現することを示す。 さらに、我々の構成に固有のシンプレクティック構造は、周期駆動の振幅を変化させて正方形と鎖状格子幾何学の間のスピン相互作用をチューニングすることによって、よく発達したハミルトン工学の概念を適用することができる。 全体として、汎用的非相互対相互作用の枠組みは、従来の統計力学とハミルトン力学の非相互系への完全な概念的および方法論的力を持つための道を開く。

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