論文の概要: Quon Classical Simulation: Unifying Clifford, Matchgates and Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07804v1
• Date: Mon, 12 May 2025 17:53:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.532952
• Title: Quon Classical Simulation: Unifying Clifford, Matchgates and Entanglement
• Title（参考訳）: Quon Classical Simulation: Clifford, Matchgates, Entanglementの統合
• Authors: Zixuan Feng, Zhengwei Liu, Fan Lu, Ningfeng Wang,
• Abstract要約: 量子回路のための古典シミュレーションフレームワークQuon Classical Simulation (QCS)を提案する。 量子システムのシミュレーションにおいて,計算困難のグローバルな源を捉えるトポロジカルな特徴であるマジックホールを導入する。 クリフォード回路とマッチゲート回路は魔法の穴が無く、モデル内で効率的にシミュレート可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1584392437481228
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a unified classical simulation framework for quantum circuits, termed Quon Classical Simulation (QCS), built upon the diagrammatic formalism of the Quon language. Central to this framework is the introduction of magic holes, a topological feature that captures the global source of computational hardness in simulating quantum systems. Unlike conventional measures, the complexity of QCS is governed by the topological entanglement entropy associated with these magic holes. We show that Clifford circuits and Matchgate circuits are free of magic holes and thus efficiently simulable within our model. To capture the interaction structure of magic holes, we define a topological tensor network representation and develop novel skein relations and reduction algorithms to simplify circuit representations. This approach significantly improves the efficiency of classical simulations and provides a unified explanation for the tractability of various known quantum circuit classes. Our work offers a new topological perspective on the classical simulability of quantum systems and topological complexity.
• Abstract（参考訳）: 本稿ではQuon Classical Simulation (QCS) と呼ばれる量子回路のための古典的シミュレーションフレームワークを提案する。 このフレームワークの中心は、量子システムのシミュレーションにおける計算困難のグローバルな源を捉えるトポロジカルな特徴であるマジックホールの導入である。 従来の測定方法とは異なり、QCSの複雑さはこれらのマジックホールに関連するトポロジ的絡み合いエントロピーによって制御される。 クリフォード回路とマッチゲート回路は魔法の穴が無く、モデル内で効率的にシミュレート可能であることを示す。 マジックホールの相互作用構造を捉えるため,トポロジカルテンソルネットワーク表現を定義し,回路表現を単純化する新しいスケイン関係と縮小アルゴリズムを開発した。 このアプローチは古典シミュレーションの効率を大幅に改善し、既知の様々な量子回路クラスのトラクタビリティについて統一的な説明を提供する。 我々の研究は、量子系の古典的シミュラビリティと位相複雑性に関する新しいトポロジカルな視点を提供する。

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