論文の概要: An algebraic solution of Dirac equation on a static curved space-time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08726v1
- Date: Tue, 13 May 2025 16:37:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.673687
- Title: An algebraic solution of Dirac equation on a static curved space-time
- Title（参考訳）: 静的曲線時空上のディラック方程式の代数解
- Authors: M. Salazar-Ramíreza, R. D. Motab, D. Ojeda-Guillén, A. González-Cisneros,
- Abstract要約: 2つの異なる代数的アプローチを用いて、静的曲線時空におけるディラック方程式の正確な解を示す。
このアプローチの結果として生じる作用素は、$su (1,1)$代数を閉じ、表現論を通じて対応するエネルギースペクトルと固有関数を生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present exact solutions of the Dirac equation in static curved space-time using two distinct algebraic approaches. The first method employs $su(1,1)$ algebra operators together with the tilting transformation, enabling the derivation of the energy spectrum and eigenfunctions for both the Hydrogen atom and the Dirac-Morse oscillator. The second approach, based on the Schr\"odinger factorization method, extends the analysis to three representative potentials: the hydrogen atom, the Dirac-Morse oscillator, and a linear radial potential. Although structurally different from those obtained in the first method, the resulting operators in this approach also close the $su(1,1)$ algebra and, through representation theory, yield the corresponding energy spectra and eigenfunctions.
- Abstract（参考訳）: 2つの異なる代数的アプローチを用いて、静的曲線時空におけるディラック方程式の正確な解を示す。
最初の方法は、傾き変換とともに$su(1,1)$代数作用素を使用し、水素原子とディラック・モース振動子の両方に対するエネルギースペクトルと固有関数の導出を可能にする。
第二のアプローチは、Schr\"odinger factorization法に基づいて、水素原子、ディラック・モース発振器、線形放射電位の3つの代表的なポテンシャルに解析を拡張している。
最初の方法で得られたものと構造的に異なるが、このアプローチで得られた作用素は$su(1,1)$代数を閉じ、表現理論を通じて対応するエネルギースペクトルと固有関数を生成する。
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