論文の概要: Relativistic exponential-type spinor orbitals and their use in many-electron Dirac equation solution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.17029v3
- Date: Mon, 1 Apr 2024 20:22:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-04 07:37:38.221899
- Title: Relativistic exponential-type spinor orbitals and their use in many-electron Dirac equation solution
- Title（参考訳）: 相対論的指数型スピノル軌道とその多電子ディラック方程式解への応用
- Authors: Ali Bagci,
- Abstract要約: ディラック・クーロン型微分方程式とその解相対論的指数型スピノル軌道を導入する。
クーロンエネルギー計算の効率を向上させる相対論的補助関数の新しい定式化について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dirac-Coulomb type differential equation and its solution relativistic exponential-type spinor orbitals are introduced. They provide a revised form for operator invariants, namely Dirac invariants, simplifying the treatment of the angular components in calculation of many-electron systems. The relativistic Coulomb energy is determined by employing a spectral solution to Poisson's equation for the one-electron potential, which is expressed in terms of radial functions involving incomplete gamma functions. The computation for incomplete gamma functions posses challenges due to slow convergence rate associated with their series representation. Such difficulties are eliminated through use of the bi-directional method along with hyper-radial functions. A new formulation for relativistic auxiliary functions that improve the efficiency in Coulomb energy calculations is presented. These formulations also contribute to inquiring into orthogonal expansions for solutions to Poisson's equation using complete orthonormal sets of exponential orbitals with non-integer principal quantum numbers. They may provide a meaningful alternative series representations.
- Abstract（参考訳）: ディラック・クーロン型微分方程式とその解相対論的指数型スピノル軌道を導入する。
これらは作用素不変量、すなわちディラック不変量に対する修正形式を提供し、多電子系の計算における角成分の扱いを単純化する。
相対論的クーロンエネルギーは、不完全ガンマ関数を含む放射関数で表される一電子ポテンシャルに対するポアソン方程式のスペクトル解を用いて決定される。
不完全ガンマ関数の計算は、それらの級数表現に付随する緩やかな収束率に起因する問題に対処する。
このような困難は、双方向法と超放射関数を用いることで解消される。
クーロンエネルギー計算の効率を向上させる相対論的補助関数の新しい定式化について述べる。
これらの定式化はまた、非整数主量子数を持つ指数軌道の完全正則な直交集合を用いて、ポアソン方程式の解に対する直交展開を求めることにも寄与する。
それらは有意義な代替級数表現を提供するかもしれない。
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