論文の概要: Spectral quantum algorithm for passive scalar transport in shear flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10136v1
• Date: Thu, 15 May 2025 10:09:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.272488
• Title: Spectral quantum algorithm for passive scalar transport in shear flows
• Title（参考訳）: せん断流中における受動スカラー輸送のためのスペクトル量子アルゴリズム
• Authors: Philipp Pfeffer, Peter Brearley, Sylvain Laizet, Jörg Schumacher,
• Abstract要約: スパイリングと拡散による流体流動中のスカラー物質の混合は、自然流、化学工学、マイクロ流体薬物の輸送において至るところで見られる。 本稿では, 量子流体力学フレームワークにおいて, 対流拡散方程式を解くことで, スカラー混合のためのスペクトル量子アルゴリズムを提案する。 この評価結果から, 演算子分割が時間次数を制限する場合でも, スペクトル精度が相容れない時間ステップを許容できることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The mixing of scalar substances in fluid flows by stirring and diffusion is ubiquitous in natural flows, chemical engineering, and microfluidic drug delivery. Here, we present a spectral quantum algorithm for scalar mixing by solving the advection-diffusion equation in a quantum computational fluid dynamics framework. We derive exact gate decompositions of the advection and diffusion operators in spectral space. For all but the simplest one-dimensional flows, these operators do not commute. Therefore, we use operator splitting and construct quantum circuits capable of simulating arbitrary polynomial velocity profiles, such as the Blasius profile of a laminar boundary layer. Periodic, Neumann, and Dirichlet boundary conditions can be imposed with the appropriate quantum spectral transform plus additional constraints on the Fourier expansion. We evaluate our approach in statevector simulations of a Couette flow, plane Poiseuille flow, and a polynomial Blasius profile approximation to demonstrate its potential and versatility for scalar mixing in shear flows. The number of gates grows with, at most, the cubed logarithm of the number of grid points. This evaluation shows that spectral accuracy allows comparably large time steps even though the operator splitting limits the temporal order.
• Abstract（参考訳）: スパイリングと拡散による流体流動中のスカラー物質の混合は、自然流、化学工学、マイクロ流体薬物の輸送において至るところで見られる。 本稿では, 量子計算流体力学フレームワークにおいて, 対流拡散方程式を解くことで, スカラー混合のためのスペクトル量子アルゴリズムを提案する。 スペクトル空間における対流と拡散作用素の正確なゲート分解を導出する。 最も単純な一次元フローを除いて、これらの作用素は可換ではない。 したがって、演算子分割を用いて、ラミナー境界層のブラシウスプロファイルのような任意の多項式速度プロファイルをシミュレートできる量子回路を構築する。 周期的、ノイマン、ディリクレ境界条件は、適切な量子スペクトル変換とフーリエ展開に関する追加の制約を課すことができる。 本研究では, クエット流, 平面ポアゼイユ流, 多項式ブラシウスプロファイル近似の状態ベクトルシミュレーションによる検討を行い, せん断流におけるスカラー混合の可能性と汎用性を示した。 ゲートの数は、少なくとも格子点の数の二乗対数によって増加する。 この評価結果から, 演算子分割が時間次数を制限する場合でも, スペクトル精度が相容れない時間ステップを許容できることが示唆された。

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